Tengström var brorson och senare svärson till biskop Jacob Tengström och hade härigenom en stabil position i de högre kretsarna i Åbo och nära kontakter med en äldre generation lärare vid universitetet. Han var docent i litteratur 1811–13, därefter först extraordinarie amanuens och sedan amanuens i lärdomshistoria och vicebibliotekarie 1813–27, professor i praktisk filosofi 1827–30 och i filosofi 1830–48.
