Barcan Marcus, Ruth
Maria Hämeen-Anttila (julkaistu 20.12.2025)
Ruth Barcan Marcus (1921–2012) oli amerikkalainen filosofi ja loogikko, jonka työ keskittyi modaalilogiikkaan. Modaalilogiikka tutkii keskeisesti välttämättömyyden ja mahdollisuuden käsitteisiin liittyviä seuraussuhteita. Sen alaan kuuluu nykyään myös esimerkiksi deonttisen logiikkaan kuuluvan moraalisen välttämättömyyden ja sallittavuuden käsitteiden sekä doksastisen ja episteemisen logiikan piiriin kuuluvien uskomisen ja tiedon käsitteiden tutkimus. Keskeistä Marcusin työssä ovat identiteetin välttämättömyys ja niin kutsutut Barcan-kaavat, jotka voi tulkita kieltämään possibilian eli ainoastaan mahdollisten olioiden olemassaolon. Marcus syventyi myöhemmin erisnimien, identiteetin ja essentialismin tutkimiseen.
- Elämä
- Modaalilogiikka
- Ei-kielelliset uskomukset ja rationaalisuus
- Moraaliset dilemmat ja moraalikoodin ristiriidattomuus
- Tutkimus Suomessa
- Suositeltavaa jatkolukemista
- Kirjallisuus
Suoritettuaan alemman korkeakoulututkinnon New Yorkissa jo tuolloin modaalilogiikasta kiinnostunut Marcus kirjoitti väitöskirjansa F. B. Fitchin ohjaamana Yalen yliopistossa. Väitöskirjan aiheena oli ensimmäisen kertaluvun modaalilogiikka eli logiikka, joka sisältää ensimmäisen kertaluvun predikaattilogiikan lisäksi operaattorit välttämättömyydelle (□) ja mahdollisuudelle (◊) (ks. Logiikka; Logiikka: formaali logiikka; Analyyttinen filosofia). Tuolloin yleinen ja syvään juurtunut uskomus oli, että modaalisen lauselogiikan laajentaminen kvanttoreilla tuottaisi ”ylitsepääsemättömiä” tulkinnallisia ongelmia. Ongelmien ajateltiin liittyvän modaalioperaattorien soveltamiseen sellaisiin kaavoihin, joissa esiintyy yksilöolioihin viittaavia termejä, ja näiden modaalisten kaavojen kvantifiointiin. Tämä ei estänyt Marcusia käymästä työhön. Marcus sai ensimmäisen kertaluvun modaalilogiikan aksiomatisoinnin valmiiksi vuonna 1946, ja hän tarjosi sitä Fitchin suosituksesta julkaistavaksi Journal of Symbolic Logiciin. Marcus toimi sittemmin professorina ja laitosjohtajana Illinoisin yliopistossa Chicagossa vuosina 1964–1970 ja professorina Northwestern-yliopistossa 1970–1973. Tämän jälkeen hän oli professorina Yalen yliopistossa eläköitymiseensä asti vuoteen 1992.
Marcus oli American Philosophical Assiociationin (APA) aktiivinen jäsen ja toimi sen puheenjohtajana vuosina 1983–1986. Hän sai useita palkintoja, muun muassa Collège de Francen mitalin ja Illinoisin yliopiston kunniatohtoraatin, uraauurtavasta työstään modaalilogiikan alalla. Marcus oli edelläkävijä myös naispuolisena analyyttisena filosofina ja loogikkona aina opiskeluajoistaan lähtien: noustuaan äänestyksellä Yalen filosofianopiskelijoiden yhdistyksen puheenjohtajaksi hän sai laitosjohtajalta kirjeen, jossa häntä pyydettiin eroamaan, koska ”Yale oli pääsääntöisesti ja historiallisesti miesvaltainen organisaatio ja valituksi tulemiseni oli saattanut olla puhdasta kohteliaisuutta” (Marcus 2015, 24). Sama taistelu jatkui Marcusin saadessa professuurin Yalesta, jossa hän oli aluksi yksi kolmesta virassa olevasta naisesta.
Ruth Barcan Marcusin looginen ja filosofinen työ haastoi usein aikansa valtanäkemyksiä. Kvanttorien lisääminen modaalilogiikkaan johti W. V. O. Quinen vuosikymmeniä kestävään kritiikkiin, jonka moniin aspekteihin Marcus vastasi väsymättömästi useissa tutkimusartikkeleissaan (ks. Quine, Willard Van Orman). Marcus hylkää myös kielikeskeisen uskomusten teorian ja ehdottaa uskomuksen käsitteen laajentamista ei-kielellisiin uskomuksiin ja sulkeidenpoistoperiaatteen (engl. disquotational principle) korvaamista tai täydentämistä dispositionaalisella uskomuksen määritelmällä. Marcusin moraalidilemmoja käsittelevä artikkeli (1980) on laajalti luettu keskustelunavaus moraalisten dilemmojen todellisuudesta ja moraalikoodin ristiriidattomuudesta.
Marcusin ensimmäinen artikkeli, ”A Functional calculus of First Order Based on Strict Implication” (1946), esittää aksiomaattisen järjestelmän ensimmäisen kertaluvun logiikalle, joka pohjautuu C. I. Lewisin järjestelmille S2 ja S4 (Lewis ja Langford 1932; Garson 2023). Klassisen predikaattilogiikan aksioomien lisäksi järjestelmä sisältää yhden modaalisen kvanttoriaksiooman:
(BF) ◊∃xA(x)⇒∃x◊A(x)
Aksiooma voidaan lukea seuraavasti: jos on mahdollista, että jokin x on A, niin jokin x on mahdollisesti A. Aksiooma (BF) nimettiin myöhemmin kehittäjänsä mukaan Barcan-kaavaksi (Prior 1956, 60). Niin kutsuttu käänteinen Barcan-kaava on Marcusin järjestelmässä teoreema eli suoraan johdettavissa järjestelmän aksioomista:
(CBF) ∃x◊A(x)⇒◊∃xA(x)
Käänteinen Barcan-kaava ilmaisee vastaavasti, että jos on olemassa jokin x, joka on mahdollisesti A, niin on mahdollista, että on olemassa jokin x, joka on A.
Barcan-kaavat ovat sittemmin herättäneet keskustelua niiden toisinaan kyseenalaiseksi koetun tulkinnan takia (ks. Linsky ja Zalta 1994, Garson 2005, Williamson 2013). On syytä huomata, että Marcusin esitys on puhtaan syntaktinen: modaalilogiikan semantiikka kehittyi vasta huomattavasti myöhemmin (Kripke 1963). Logiikan syntaksi kuvaa loogisen järjestelmän aakkostoa, kaavanmuodostusta ja sääntöjä, joiden mukaan kaavoista voi johtaa muita kaavoja. Syntaksissa symboleille ja kaavoille tai niiden välisille suhteille ei anneta merkitystä tai tulkintaa. Logiikan semantiikka taas käsittelee logiikan symbolien, kaavojen ja seuraussuhteiden merkitystä. Kripken mahdollisten maailmojen semantiikassa molemmat Barcan-kaavat toteutuvat vain kehyksissä, joissa jokaisen mahdollisen maailman universumi, eli maailmojen sisältävien olioiden joukko, on sama. Tämä sulkee pois mahdollisten mutta ei-aktuaalisten olioiden kuten Pegasoksen, Homeroksen tai Sherlock Holmesin olemassaolon. Barcan-kaavojen avulla on myös johdettavissa identiteetin välttämättömyys, ∀x∀y(x=y→□x=y).
Kumpikaan seuraus ei ole ongelmaton. Vain aktuaalisten olioiden olemassaololla näyttää ensisilmäyksellä olevan epäintuitiivisia seurauksia. Esimerkiksi nimillä Pegasos ja Sherlock Holmes näyttäisi olevan tyhjä referentti eli “Pegasos” ja “Sherlock Holmes” eivät viittaa mihinkään olemassa olevaan olioon. Lisäksi lauseen ”maailmassa olisi voinut olla enemmän asioita kuin siellä (aktuaalisesti) on” on oltava epätosi. Esimerkiksi lause “Sherlock Holmes asuu osoitteessa 221B Baker Street” näyttäisi olevan tosi, vaikka Sherlock Holmes on fiktiivinen hahmo.
Toinen mahdollinen ongelma liittyy identiteettiin. Identiteetin välttämättömyys seuraa Marcusin järjestelmän rajoittamattomasta sijoitusperiaatteesta: jos a=b, niin kaikille kaavoille A pätee, että A(a) jos ja vain jos A(b). Tämä johtuu siitä, että koska a=a on teoreema, on jokaisessa välttämättömyyden periaatteen sisältävässä logiikassa myös □a=a teoreema. Välttämättömyyden periaate, joka pätee normaaleissa modaalilogiikoissa, väittää, että jos A on teoreema, niin □A on teoreema. Sijoitusperiaatteen mukaan identiteettiväitteen a=b ollessa totta myös lauseen □a=b pitää olla tosi (määrittelemme yllä olevassa skeemassa, että A merkitsee □a=x).
Yksi Quinen argumenteista modaalilogiikkaa vastaan onkin, ettei sijoittaminen näytä onnistuvan epäsuorissa konteksteissa. Jos hyväksytään, että matemaattiset totuudet ovat välttämättömiä, lause □5<8 on tosi. Lisäksi lause Planeettojen lukumäärä = 8 on tosi. Näyttää kuitenkin siltä, ettei siitä voida johtaa lausetta □5< Planeettojen lukumäärä. Tämä on yksi syy sille, että Quine tuomitsee de re -modaliteetit. Avoin kaava □5<x on epäilyttävä, koska ei ole selvää, millainen olio välttämättömyysoperaattorin vaikutusalueessa oleva x on. Se ei vaikuta olevan ekstensionaalinen olio, koska vaikka termin ”8” sijoitus kaavaan tekee siitä toden, koska samaan lukuun viittaava termi ”Planeettojen lukumäärä” ei toteuta kaavaa. Jos x olisi ekstensionaalinen, tulisi kaikkien termien, jotka viittaavat samaan asiaan, olla sijoitettavissa sen paikalle koko lauseen totuusarvon muuttumatta. Sen sijaan x vaikuttaa intensionaaliselta, eli ristiinsijoitettavuuteen vaikuttavat viittauksen lisäksi termin muut ominaisuudet.
Marcus on useissa artikkeleissaan vastannut ongelmiin, jotka liittyvät modaalioperaattorien merkitykseen. Hän tulkitsee kvanttorit substitutionaalisesti ja erisnimet ”nimilappuina” (engl. tags). Marcus seuraa John Stuart Milliä, jonka mukaan erisnimet merkitsevät vain niiden viittauksen kohdetta. Tämä erottaa nimet kuvauksista. Kuvausten viittauksen kohde määrittyy sen mukaan, mikä olio tai joukko täyttää kuvauksen. Nimillä, toisin kuin kuvauksilla, ei ole mitään sisäistä rakennetta. Jälkimmäinen periaate erottaa Marcusin näkemyksen Kripken kiinteistä nimittäjistä eli termeistä, jotka viittaavat kaikissa mahdollisissa maailmoissa samaan olioon. Marcusille nimen ja sen referentin eli viittauksen kohteen suhde on perustavanlaatuisesti erilainen kuin kuvauksen ja sen referentin. Esimerkiksi kiinteä nimittäjä ”luvun 2 seuraaja” ei siis ole Marcusin mukaan kuin nimilappu, koska termin sisäinen rakenne eli seuraajan määritelmä vaikuttaa sen referentin löytämiseen. Nimien kiinteys on kuitenkin niille välttämätöntä.
Sijoitusperiaate pätee Marcusin järjestelmässä erisnimille. Koska nimi viittaa jokaisessa maailmassa samaan olioon, sen sijoittaminen on mahdollista myös modaalisessa kontekstissa. Jos esimerkiksi ”Aurore Dupin” ja ”George Sand” ovat nimilappuja yhdelle ja samalle henkilölle, ne viittaavat tähän henkilöön kaikissa mahdollisissa maailmoissa. Tällöin ne ovat keskenään vaihtokelpoisia myös modaalisissa yhteyksissä. Se, että Dupin olisi voinut tulla nimetyksi toisin tai että hän olisi saattanut valita kirjailijanimensä toisin, ei vaikuta siihen, että kyseessä on edelleen sama olio. Kuten jo Russell (1905) huomauttaa, ilmaukset kuten ”planeettojen lukumäärä” eivät ole erisnimiä vaan määräisiä kuvauksia. Russellin kuvausteoria on toinen osatekijä Marcusin vastauksessa Quinelle. Marcusin ja Russellin käsitykset nimistä eroavat siten, että Marcus lukee Kripke (1980) tavoin todellisten nimien joukkoon luonnollisen kielen erisnimet. Russell (1917) hyväksyy todellisiksi nimiksi vain loogiset erisnimet kuten indeksikaalit ”tämä” tai ”minä”, jotka viittaavat suoraan aistimussisältöihin.
Toisin kuin kuvauksiin perustuvat deskriptivistiset nimien teoriat, Millin suora viittaamisen teoria ei itsessään selitä, miten nimet viittaavat niihin olioihin, joihin ne viittaavat. Marcus hyväksyi suoran viittauksen teoriaan yleisesti liitettävän kausaalisen ketjun periaatteen (Donnellan 1970; Kripke 1980). Artikkelissa ”Possibilia and Possible Worlds” (1985/86) hän korostaa, että ennen nimeämistä on oletettava maailman jo jakautuvan olioihin. Nimeäminen tapahtuu ostensiivisesti eli osoittamalla, ja ostension onnistumiseksi on oltava jo jotain, mihin nimilappu liitetaan. Ajatus kääntää ympäri Quinen iskulauseen ”ei entiteettiä ilman identiteettiä”. Jotta jokin asia voisi olla identiteettirelaatiossa, on sen jo oltava jotain, ja erityisesti, jokin objekti: ”ei identiteettiä ilman entiteettiä” (ibid., 200).
Marcus argumentoi, että ostensiivisesta nimeämisestä seuraa modaalinen aktualismi: mahdollisia mutta ei-aktuaalisia olioita ei voi olla olemassa. Muut mahdolliset maailmat sisältävät siis ainoastaan olioita, jotka ovat olemassa myös aktuaalisessa maailmassa. Substitutionaalisessa semantiikassa itse objektien eli viittauksen kohteiden sijaan puhutaan objektien nimistä. Tämän seurauksena kohde, mitä ei voi nimetä, ei voi olla muuttujan arvo. Jotta erisnimi voi viitata johonkin kohteeseen, kohde on täytynyt nimetä ostensiivisesti, mikä taas vaatii aktuaalisen eli olemassa olevan objektin. Objekti, joka ei ole aktuaalisesti olemassa vaan pelkästään mahdollinen, ei kuitenkaan ole ongelmallinen sen takia, ettei voi tietää, milloin se on identtinen jonkin muun olion kanssa. Kaikki aktuaalisetkaan oliot eivät aina ole yksiselitteisesti identifioitavissa. Ongelmana on sen olemassa olemattomuus, koska oliota, joka ei ole olemassa, ei voi ylipäätään nimetä ostentiolla.
Marcus ei varhaisissa töissään ota kantaa muihin epäsuoriin konteksteihin. Myöhemmin hän näyttää ajattelevan, että erisnimien väliset identiteetit ovat analyyttisia ja a priori, eivätkä se siis ole vain metafyysisessä mielessä välttämättömiä. Marcus myös toteaa, että sijoitusperiaate ei päde episteemisissä konteksteissa. Esimerkiksi nimet “Aurore Dupin” ja “George Sand” voivat viitata samaan henkilöön. Tästä ei kuitenkaan seuraa, että joku, joka uskoo George Sandin olevan tunnettu kirjailija, uskoo samaa myös Aurore Dupinista. Voi nimittäin olla, että Sandin todellinen nimi ei ole kaikille tuttu.
Marcus pitää osasyynä modaalilogiikkaan liittyviin ontologisiin huoliin kvanttorien objektiivista tulkintaa. Tavanomainen määritelmä esimerkiksi eksistenssilauseen ∃xA(x) totuudelle on, että mikä tahansa tulkintafunktio s(x) toteuttaa avoimen kaavan A(x). Tulkintafunktio antaa vapaalle muuttujalle tulkintoja, jotka ovat jonkin universumin tai domainin objekteja. Kripken mahdollisten maailmojen semantiikassa lause ◊∃xA(x) tulkitaan todeksi, jos lause ∃xA(x) toteutuu jossain mahdollisessa maailmassa. Kripke-semantiikassa kvanttorin vaikutusalueena onkin erilaisten mahdollisten maailmojen universumit. Tämä modaliteettien standardi semantiikka paisuttaa siis ontologiaamme niin, että sinne kuuluu myös mahdollisia objekteja, joiden identifiointi ja identtisyys aktuaalisten objektien kanssa herättää kysymyksiä.
Sen sijaan kvanttorien substitutionaalinen tulkinta ei oleta mitään joukkoa objekteja tai tulkintafunktiota. Siinä kvanttorien totuusehdot palautuvat suljettuihin kaavoihin:
(∃) ∃xA(x)on totta, jos ja vain jos jollekin vakiotermille t, A(t) on totta.
(∀) ∀xA(x)on totta, jos ja vain jos jokaiselle vakiotermille t, A(t) on totta.
Substitutionaalisessa tulkinnassa kaikkien lauseiden totuusarvot voidaan palauttaa atomilauseiden totuusarvoihin, eikä viittausta ontologisesti epäilyttäviin mahdollisiin olioihin tarvita. Substitutionaalinen semantiikka tekee loogisen kvantifioinnin riippumattomaksi ennalta oletetusta universumista tai vaikutusalueesta. Siinä yksilöolion sijaan propositio on perimmäisin looginen käsite. Näin ollen jokainen ”epäilyttävä” de re -modaliteetti palautuu de dicto -lauseeksi.
Substitutionaalinen semantiikka on Marcusin mukaan objektiivista semantiikkaa yleisempi siinä mielessä, ettei se oleta mitään tiettyä ontologiaa. Kuten todettiin, Marcusin tulkinta nimeämisestä johtaa kuitenkin siihen, ettei hän usko mahdollisten ei-aktuaalisten olioiden olemassaoloon. Substituutionaalinen semantiikka ei ota kantaa siihen, mihin olioihin nimet viittaavat. Oleellista on ainoastaan, että ne viittaavat suoraan. Esimerkiksi Barcan-kaava ei tunnu epäintuitiiviselta substitutionaalisesti tulkittuna. ◊∃xA(x) on totta, jos on mahdollista, että jollekin sijoitusinstanssille t, A(t). Tällöin on sellainen instanssi t, jolle on mahdollista että A(t), toisin sanoen. ∃x◊A(x) on totta.
Marcus (1967, 1971) on myös useissa artikkeleissaan käsitellyt modaalilogiikan ja essentialismin yhteyttä. Quine on syyttänyt ensimmäisen kertaluvun modaalilogiikka siitä, että se syyllistyy ”aristoteeliseen essentialismiin” (ks. Aristoteles). Marcus on Quinen kanssa yhtä mieltä siitä, ettei ole olemassa sellaisia essentioita eli olemuksia, joiden avulla voisimme tunnistaa saman yksittäisen olion useissa eri mahdollisissa maailmoissa. Tästä huolimatta Marcus ei jaa Quinen näkemystä aristoteelisen essentialismin ongelmallisuudesta. Näitä kahta essentialismin muotoa ei hänen mukaansa pitäisi sekoittaa keskenään. Aristoteelisesta essentialismista ei seuraa, että jokaisella oliolla olisi olemus, jonka avulla sen voi erottaa muista olioista. Se koskee välttämättömiä ominaisuuksia löyhemmässä mielessä: ominaisuuksia, joita olio jakaa muiden samaan luokkaan kuuluvien objektien kanssa. Välttämättömät ominaisuudet ovat luonnollisia ominaisuuksia, koska ne voivat olla täysin fyysisiä.
Ei-kielelliset uskomukset ja rationaalisuus
Uskomuksen määritelmään liitetään usein nk. ”sulkujenpoistoperiaate” (disquotational principle):
(Dq) Jos agentti a vilpittömästi hyväksyy väitteen ”p”, niin a uskoo että p.
Sulkujenpoistoperiaatteessa p viittaa propositioon ja ”p” vastaavasti lauseeseen, joka ilmaisee proposition p. Vahvempi versio periaatteesta väittää periaatteen (Dq) lisäksi, että jos agentti a uskoo että p, ollessaan vilpitön hyväksyy hän myös, että ”p”.
Saul Kripke huomauttaa artikkelissaan ”A Puzzle about Belief” (1979), että sulkujenpoistoperiaate näyttää johtavan lopputulokseen, jossa doksastisilla agenteilla voi olla ristiriitaisia uskomuksia. Hänen esimerkkinsä on yksikielinen ranskalainen Pierre, joka on kuullut tarinoita Lontoosta ja ajattelee tämän perusteella ”Londres ist jolie” eli suomeksi ”Lontoo on kaunis”. Myöhemmin Pierre muuttaa Lontooseen ja joutuu heti täydellisesti englanninkieliseen ympäristöön. Hän tietää kaupungin, jossa asuu, olevan nimeltään ”London”. Hän ei ole erityisen vaikuttunut uuden kotikaupunkinsa kauneudesta, joten voimme kuvitella, että hän hyväksyisi lauseen ”Londres est jolie” lisäksi nyt myös lauseen ”London is not pretty” eli suomeksi ”Lontoo ei ole kaunis”.
Oletettavasti ”Londres ist jolie” ja ”London is pretty” ilmaisevat saman proposition. Tällöin siitä, että Pierre hyväksyy lauseet ”Londres ist jolie” ja ”London is not pretty” seuraa periaatteen (Dq) mukaisesti, että jollekin propositiolle p, Pierre uskoo että p ja ¬p. Tämä johtaa ristiriitaiseen tai mahdottomaan uskomukseen p∧¬p sellaisissa loogisissa järjestelmissä, joissa periaate (B(A)∧B(B))→B(A∧B) on pätevä. Tämä sisältää erityisesti kaikki normaalit modaalilogiikat.
Marcusin ratkaisu Kripken palapeliin kieltää periaatteen (Dq) olevan riittävä tai välttämätön ehto uskomiselle. Marcus kieltää uskomussisällön olevan kielellinen objekti: hänen käsityksensä mukaan uskomus ei ole relaatio agentin ja proposition välillä vaan agentin ja maailman välillä. Siten uskomuslauseiden sisällöt viittaavat asiantiloihin, eivät propositioihin. Tästä seuraa suoraan, että ristiriitaisia lauseita on mahdotonta uskoa, koska mahdottomia asiantiloja ei ole olemassa. Marcus huomauttaa, että tämä luo luonnollisen oloisen symmetrian tiedon ja uskomuksen välillä. Tiedon suhteen hyväksymme periaatteen
Jos tiedän että A, niin A.
Uskomuksen kohdalla Marcus hyväksyisi ehdon:
Jos uskon että A, niin ◊A.
Tämä selvittää Kripken palapelin: Pierrellä ei voi olla mahdotonta uskomusta, koska mahdotonta asiantilaa ei ole olemassa. Vaikka Pierre olisi täydellinen loogikko, joka uskoo jokaisen kahden uskomuksensa konjunktion, ei paradoksia Marcusin mukaan synny, koska Pierre ei voi uskoa Lontoon olevan ja ei olevan kaunis. Hän Marcus, että jos joku kertoisi Pierrelle nimien ”London” ja ”Londres” viittaavan samaan kaupunkiin, hän saattaisi sanoa, että vain luuli uskovansa Lontoon olevan kaunis. Marcus ei ota kantaa siihen, mitä Pierre oikeastaan uskoo. Oletettavasti erehtymisesimerkin mukaisesti Pierre voisi myöntää ”todella” uskoneensa, että Lontoo ei ole kaunis kaupunki, ja erehtyneensä luullessaan Londresin viittaavan johonkin toiseen kaupunkiin.
Sulkujenpoistoperiaate olettaa, että yksilöllä on jonkinlainen etuoikeutettu näkökulma ja pääsy hänen omiin uskomuksiinsa, kenties koska ne ovat hänen mielensä sisällä. Tämä näkemys on monesti haastettu (esim. Ryle 1949). Myös Marcus kieltää, että olisimme aina parhaita asiantuntijoita omien uskomustemme suhteen. Sulkujenpoistoperiaate näyttää myös kieltävän tiedostamattomien uskomusten olemassaolon, olivatpa ne kielellisiä tai ei-kielellisiä. Jos doksastinen agentti ei tiedä uskovansa että p, ei ole varmaa, että hän voisi vilpittömästi hyväksyä väitteen “p”. Ihmisellä voi esimerkiksi olla tiedostamattomia uskomuksia, jotka ohjaavat hänen käytöstään tiettyjä vähemmistöjä kohtaan, vaikka hän ei vilpittömästi hyväksyisi niitä kuvaavia väitteitä tosiksi.
Kielikeskeisten uskomusten teorioiden hylkäämisellä on myös muita etuja. Kielikeskeisen teorian seuraus on, että agenteilla, joilla ei ole kieltä, ei ole uskomuksia. Tähän kategoriaan kuuluvat eläinten lisäksi pienet lapset ja mahdollisesti aikuiset ihmiset, joilla ei esimerkiksi neurologisista tai sosiaalisista syistä ole jaettua kieltä. Varmaankin tunnetuimmat argumentit ei-kielellisten uskomusten mahdottomuuden puolesta ovat Donald Davidsonilta (1917–2003). Marcus antaa esimerkin koirasta ja miehestä autiomaalla. Kumpikin näkee edessään keitaan ja kumpikin lähtee kohti kaukana välkehtivää vettä. Kumpikin osoittaa janoisuuden merkkejä. Onko vain miehellä uskomus siitä, että keitaalla on vettä? Davidsonin (1982) mukaan uskojalla täytyy olla uskomuksen käsitteen lisäksi erehtymisen käsite. Jos keidas paljastuu kangastukseksi, onko vain mies erehtynyt, koska hänellä on käsitys erehtymisen käsitteestä? Marcus vertaa tilannetta Descartesin aikana hyväksyttyyn ajatukseen, jonka mukaan sieluttomilla eläimillä ei ole kykyä tuntea kipua. Ehkä vähemmän järkyttävässä mutta hyvin samankaltaisessa esimerkissä Davidsonin vertaa ohjuksen ”halua” tuhota kohteensa ihmisten eläimille attribuoimiin ”uskomuksiin” tai ”haluihin”.
Marcus ehdottaa sulkujenpoistoperiaatteen korvaamista dispositionaalisella periaatteella, joka liittää uskomuksen määritelmän agentin kielelliseen ja ei-kielelliseen käytökseen:
(Dp) Agentti a uskoo, että p, jos ja vain jos (1) ulkoiset olosuhteet ja (2) sisäiset olosuhteet (ts. psykologiset tilat kuten agentin halut, tarpeet ja muut uskomukset) huomioonottaen, (3) a on taipuvainen käyttäytymään kuten (aktuaalinen tai ei-aktuaalinen) asiantila p pätisi.
On tärkeä huomata, että ehto ei viittaa totuuteen, sillä totuus on lauseiden, ei asiantilojen ominaisuus.
Dispositionaalinen uskomuksen teoria johtaa myös laajempaan rationaalisuuden käsitteeseen. Perinteinen suppea käsitys liittää agentin rationaalisuuden formaaliin eli toisin sanoen kielelliseen ristiriidattomuuteen ja formaaliin päättelyyn. Rationaalinen käytöksemme ei kuitenkaan näytä tyhjenevän tiedostettuihin kielellisiin uskomuksiin. Ihminen voi käyttäytyä rationaalisesti, vaikka hänellä ei olisi tiedostettuja uskomuksia, jotka perustelevat hänen käytöstään.
Dispositionaalinen rationaalisuuden määritelmä esittää analogisesti yllä olevan dispositionaalisen periaatteen kanssa, että agentti on rationaalinen, kun agentin dispositionaaliset uskomuksen indikaattorit ovat keskenään koherentteja, eli kun hänen käyttäytymisensä tiettyjen oletusten voimassaollessa on koherenttia. Uskomusten paikka ei ole vain intellektuaalisen päättelyn kontekstissa, vaan ne asettuvat ohjaamaan myös ei-kielellistä olemistamme maailmassa: ”uskomusten, mitä ne sitten ovatkaan, pitäisi näkyä intentioissamme: ohjata valintojamme ja ohjata ei vain kielellisiä tekojamme, vaan tekojamme ylipäätään” (Marcus 1983, 160).
Moraaliset dilemmat ja moraalikoodin ristiriidattomuus
Moraalinen dilemma on tilanne, jossa agentilla on kaksi yhteensopimatonta velvollisuutta. Yksi tunnetuimmista esimerkistä on Sartren (1956) kuvaus opiskelijastaan, joka joutuu valitsemaan yksinäisen äitinsä auttamisen ja maansa puolustamisen välillä. Dilemman muoto on seuraavanlainen: agentilla on kaksi eri velvollisuutta, A ja B. Agentin tilanteessa on kuitenkin mahdotonta täyttää kumpaakin velvollisuutta. Formaalisti dilemma saa muodon OA∧OB∧¬◊(A∧B).
Kantista lähtien perinteinen filosofinen näkemys on ollut, että moraaliset dilemmat eivät ole todellisia. Sen sijaan dilemman olemassaolo osoittaa, että agentin moraalikoodi on ristiriitainen. Marcus siteeraa Lemmonin (1965) vertausta matemaattisiin järjestelmiin: jos järjestelmässä nousee ristiriita, on aksioomia muutettava. Yksi mahdollisuus tilanteen korjaamiseen on velvollisuuksien painottaminen eri tavoin. Tällöin tapauksessa, jossa velvollisuudet A ja B ovat toisensa poissulkevia, on olemassa jokin tapa arvottaa velvollisuudet siten, että toinen yliajaa toisen. Agentin on tällöin täytettävä vain tärkeämpi velvollisuus.
Sartren dilemma ei tunnu olevan suoraan ratkaistavissa sillä perustein, että toinen teko olisi moraalisesti painavampi kuin toinen. Natsien kukistaminen on luonnollisesti maailmanhistoriallisesti tärkeämpi saavutus kuin yhden ihmisen lohduttaminen, mutta opiskelijan panos edelliseen olisi joka tapauksessa minimaalinen siinä missä hänen mahdollisuutensa vaikuttaa jälkimmäiseen on suuri. Myös esimerkkejä, joissa yhteensopimattomat valinnat ovat täysin symmetrisiä, on mahdollista keksiä (ks. Sinnott-Armstrong 1988, luku 2.3.1).
Marcus oli yksi ensimmäisistä filosofeista, jotka kyseenalaistivat käsityksen moraalisten dilemmojen epätodellisuudesta. Hänen artikkelinsa ”Moral Dilemmas and Consistency” (1980) on laajalti luettu myös modaalilogiikan ulkopuolella. Marcus huomauttaa, että suurin osa aiheesta kirjoittaneista filosofeista ei ole maininnut, miten moraalikoodin ristiriitaisuus tulisi tulkita. Lause OA∧OB∧¬◊(A∧B) ei itsessään ole ristiriitainen – edes lause OA∧O¬A ei ole formaali ristiriita! Ristiriidan on oltava jossain toisessa oletuksessa tai päättelysäännössä, joka oletetaan osaksi deonttista ajattelua.
Perinteinen näkemys näyttää olettavan seuraavan määritelmän:
Joukko X moraaliperiaatteita on ristiriidaton, jos kaikkia joukon periaatteita on mahdollista noudattaa jokaisessa mahdollisessa maailmassa.
Tämä määritelmä ristiriidattomuudelle ei vastaa formaalin ristiriidan määritelmää, joka sanoo, että ristiriitainen lausejoukko ei toteudu missään mallissa ja ristiriidaton vastaavasti toteutuu vähintään yhdessä mallissa. Symmetrisempi määritelmä sanoisi:
Joukko X moraaliperiaatteita on ristiriidaton, jos kaikkia joukon periaatteita on mahdollista noudattaa vähintään yhdessä mahdollisessa maailmassa.
Alkuperäinen moraalinen dilemma on siis tämä: Sartren opiskelijan on oltava äitinsä tukena ja puolustettava maataan, mutta näitä velvollisuuksia ei ole mahdollista toteuttaa yhtä aikaa, formaalisti OA∧OB∧¬◊(A∧B). Olettaen, että joukko {A,B} on klassisen logiikan määritelmällä ristiriidaton ja sekä A että B ovat erikseen tarkasteltuina mahdollisia (eli ◊A ja ◊B), dilemma ei riitä tekemään joukosta moraalisesti ristiriitaista.
Moraalisten dilemmojen olemassaolo tarkoittaa, että on tilanteita, joissa voi toimia täysin moraalisella tavalla. Moraalisten dilemmojen olemassaolon ei kuitenkaan tarvitse johtaa siihen, etteivät moraaliset periaatteet voisi ohjata elämänvalintojamme. Elämä on monimutkaista ja moraalisia dilemmoja ei aina voi nähdä etukäteen, mutta silti pitäisi pyrkiä elämään moraalisten periaatteiden mukaan. Dilemmojen todellisuus johtaa myös ”toisen kertaluvun” maksiimiin: yksilön pitäisi pyrkiä järjestämään elämänsä niin, että hän välttää moraalisiin konflikteihin joutumista niiltä osin, joilta hän pystyy siihen itse vaikuttamaan.
Marcus (1996, 31) ei anna artikkelissaan ristiriidattomuuden määritelmälleen perustuvaa logiikan määritelmää, mutta mainitsee tarvittavan logiikan olevan ”hyvinkin monimutkainen” ja sisältävän useita eri modaliteetteja. Standardi deonttinen logiikka ei tee eroa jonkin asiantilan olemisen ja jonkun agentin toiminnan (ought to be – ought to do) välillä. Marcus näyttää hyväksyvän ”ought implies can” -periaatteen, eli periaatteen, jonka mukaan moraalisen velvollisuuden tulee olla agentin toteutettavissa. Hän kuitenkin painottaa, että termin ”voida” tulisi tässä kontekstissa tarkoittavaa pelkän loogisen mahdollisuuden sijaan agentin todellista, fyysistä mahdollisuutta aktuaalisessa maailmassa. Hän ei tällöin voi hyväksyä osittelulakia OA∧OB→O(A∧B) eikä aksioomia K tai D välttämättömyysoperaattorille:
(K) O(A→B)→(O(A)→O(B))
(D) O¬A→¬OA
Ainoa aksiooma, jonka hän näkyy hyväksyvän, on minimaalinen aksiooma ¬O(A∧¬A) (Marcus 1996, 30). Mikään normaali modaalilogiikka ei siis näytä riittävän Marcusin teorian formalisointiin, koska se vaatii myös aleettisten modaliteettien eli välttämättömyyden ja mahdollisuuden käsitteiden lisäksi operaattoreita kuvaamaan agentin konkreettista mahdollisuutta saada jotain aikaan. Tekojen deonttiseen logiikkaan paremmin soveltuvaa ”sees to it that” (stit) -operaattorille perustuvaa multimodaalista logiikkaa on ehdotettu yhdeksi vaihtoehdoksi (Belnap & Bartha 1995). Stit-operaattori mallintaa agentin teoillaan aiheuttamia vaikutuksia: sen sijaan, että keskitytään vain siihen, mitä agentti tekee, on tarkasteltava myös teoilla aikaansaatuja asiaintiloja.
Siitä huolimatta, että Suomessa tehty modaalilogiikan tutkimus on luonnollisesti historiallista jatkumoa Marcusin ensimmäisen kertaluvun modaalilogiikan kehittämiselle, on Marcusin filosofinen työ saanut suhteellisen vähän huomiota Suomessa ja maailmalla. Marcusin rooli suoran referenssin teorian synnyssä on myöhemmin aiheuttanut kiistelyä (kts. Smithin ja Soamesin debatti teoksessa Humphreys ja Fetzer 1998). Samankaltaisia ajatuksia erisnimien luonteesta on samoihin aikoihin esittänyt myös modaalilogiikan semantiikkaa jo Kripkeä ennen kehittänyt Jaakko Hintikka (1963), joka Marcusia selkeämmin yhdistää erisnimet kiinteinä nimittäjinä metafyysiseen välttämättömyyteen ja kieltää yksioikoisesti identiteetin välttämättömyyden episteemisissä konteksteissa (ks. Hintikka & Sandu 1995). Marcusin työtä suoraan koskevaa tutkimusta ei Suomessa ole vielä tehty.
Frauchiger, Michael (toim.) (2015), Modalities, Identity, Belief, and Moral Dilemmas: Themes From Barcan Marcus. De Gruyter.
– Artikkelikokoelma, joka sisältää joidenkin elämäkerrallisten artikkeleiden lisäksi kourallisen esseitä liittyen Marcusin näkemyksiin modaalilogiikasta, uskomuksista ja moraalidilemmoista.
Sinnott-Armstrong, Walter, Diana Raffman ja Nicholas Asher (toim.) (1994), Modality, Morality and Belief: Essays in Honor of Ruth Barcan Marcus. Cambridge University Press.
– Hieman aikaisempi ja laajempi filosofinen artikkelikokoelma Barcan Marcusin filosofiasta ja logiikasta.
Williamson, Timothy (2013), In Memoriam: Ruth Barcan Marcus, 1921–2012, The Bulletin of Symbolic Logic, 19 (1).
– Timothy Williamsonin muistokirjoitus Marcusille.
Ruth Barcan Marcus
Artikkeleiden 1961, 1966, 1971, 1978, 1978, 1980, 1983, 1985/86 ja 1990 sivunumerointi viitteissä viittaa kokoelmateokseen (Marcus 1993).
A Functional Calculus of First Order Based on Strict Implication (1946). Journal of Symbolic Logic 11 (1), 1–16. Julkaistu nimellä Ruth C. Barcan.
Modalities and Intensional Languages (1961). Synthese 13, 303–322.
Iterated Deontic Modalities (1966). Mind 75 (300), 580–582.
Essentialism in Modal Logic (1967). Noûs 1 (1), 91–96.
Essential Attribution (1971). Journal of Philosophy 68 (7), 187–202.
Dispensing with Possibilia (1975). Proceedings and Addresses of the American Philosophical Association 49, 39–51.
Nominalism and the Substitutional Quantifier (1978). The Monist 61 (3), 351–362.
Moral Dilemmas and Consistency (1980). Journal of Philosophy 77 (3), 121–136.
Rationality and Believing the Impossible (1983). Journal of Philosophy 80 (6), 321–338.
Possibilia and Possible Worlds (1985/86). Grazer Philosophische Studien 25–26 (1): 107–133.
Some Revisionary Proposals about Belief and Believing (1990). Philosophy and Phenomenological Research 50, 133–53.
Modalities: Philosophical Essays (1993). Oxford University Press.
The Anti-Naturalism of Some Language Centered Accounts of Belief (1995). Dialectica 49 (2-4), 113–130.
More about Moral Dilemmas (1996). Teoksessa H. E. Mason (toim.), Moral Dilemmas and Moral Theory, 23–35. Oxford University Press.
A Philosopher’s Calling (2015). Teoksessa Frauchiger (2015), 17–37.
Muu kirjallisuus
Belnap ja Bartha (1995), Marcus and the problem of nested deontic modalities. Teoksessa Sinnott-Armstrong, Raffman ja Asher (1994), 174–197.
Davidson, Donald (1982), Rational animals. Dialectica 36, 317–327.
Donnellan, Keith S. (1970), Proper Names and Identifying Descriptions. Synthese 21 (3/4), 335–358.
Fitch, Frederic (1949), The Problem of the Morning Star and the Evening Star,
Philosophy of Science 16, 137–141.
Frauchiger, Michael (2015), Interview with Ruth Barcan Marcus. Teoksessa Frauchiger (2015), 147–166.
Garson, James W. (2005), Unifying Quantified Modal Logic. Journal of Philosophical Logic 34 (5/6), 621–649.
Garson, James W. (2023), Modal Logic. The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2024 Edition). Toim. Edward N. Zalta & Uri Nodelman. https://plato.stanford.edu/archives/spr2024/entries/logic-modal/
Hintikka, Jaakko (1963). The Modes of Modality. Acta Philosophica Fennica 16, 65–82.
Hintikka, Jaakko ja Gabriel Sandu (1995), The Fallacies of the New Theory of Reference. Synthese 104, 245–283.
Humphreys, Paul ja James Fetzer (toim.) (1998), The New Theory of Reference: Kripke, Marcus, and its origins. Kluwer.
Kripke, Saul A. (1963), Semantical Considerations on Modal Logic. Acta Philosophica Fennica 16, 83–94.
Kripke Saul A. (1979), A Puzzle about Belief. Teoksessa Margalit A. (toim.), Meaning and Use, Synthese Language Library (Texts and Studies in Linguistics and Philosophy), 3, 239–283. Springer.
Kripke, Saul A. (1980), Naming and Necessity. Harvard University Press.
Lemmon, Edward J. (1965), Deontic logic and the logic of imperatives. Logique et Analyse 8 (29), 39–61.
Lewis, C.I. ja Langford, C.H. (1932), Symbolic Logic. Century Company.
Linsky, Bernard ja Zalta, Edward N. (1994), In Defense of the Simplest Quantified Modal Logic. Philosophical Perspectives 8, 431–458.
Parsons, Terence (1969), Essentialism and Quantified Modal Logic. Philosophical Review 78 (1), 35–52.
Prior, Arthur N. (1956), Modality and Quantification in S5, Journal of Symbolic Logic 21, 60–62.
Quine, W. V. (1948), On What There Is. Review of Metaphysics 2 (5), 21–38.
Quine, W. V. O. (1953), Three Grades of Modal Involvement. Proceedings of the XIth International Congress of Philosophy 14, 65–81. Sivunumerot viitteissä viittaavat uusintapainokseen teoksessa Ways of Paradox and Other Essays (1966), Random House.
Russell, Bertrand (1905), On Denoting. Mind 14 (56), 479–493.
Russell, Bertrand (1917), Knowledge by Acquaintance and Knowledge by Description. Teoksessa Mysticism and Logic, 209–232. George Allen & Unwin.
Ryle, Gilbert (1949), Knowing How and Knowing That, Proceedings of the Aristotelian Society 46, 1–16.
Sartre, Jean-Paul (1956), Existentialism is a Humanism (käännös Philip Mairet). Teoksessa Walter Kaufmann (toim.), Existentialism from Dostoevsky to Sartre, 287–311. Meridian.
Sinnott-Armstrong, Walter (1988), Moral Dilemmas. Blackwell.
Smullyan, Arthur (1948), Modality and Description, The Journal of Symbolic Logic 13 (1): 31–37.
Williamson, Timothy (2013), Modal Logic as Metaphysics. Oxford University Press.