Totuusteoriat

Panu Raatikainen (julkaistu 4.12.2020).

Kirjoitus perustuu suurelta osin kirjoittajan artikkeliin “Truth and Theories of Truth” teoksessa The Cambridge Handbook of the Philosophy of Language (toim. P. Stalmaszczyk), Cambridge University Press (ilmestyy).

Totuuden käsitteellä on keskeinen asema nykyfilosofiassa. Tämän artikkelin tarkoituksena on antaa yleiskuva erilaisista totuusteorioista ja tietyistä totuuden käsitteeseen liittyvistä filosofisista kysymyksistä. Aihetta koskeva kirjallisuus on valtavan laaja, joten tällainen yleiskatsaus on väistämättä valikoiva ja voi sisältää vain lyhyitä katsauksia aiheeseen liittyviin tulkintakysymyksiin. Artikkelin painopiste on valituissa systemaattisissa kysymyksissä sekä vaikutusvaltaisimmissa ja vakiintuneimmissa filosofisissa teorioissa ja avainkäsitteissä erityisesti nk. analyyttisen filosofian viitekehyksessä.

Ajatus, että totuus on jonkinlaista vastaavuutta eli korrespondenssia todellisuuden kanssa, on ollut hyvin yleinen filosofian historiassa, vaikka siitä poikkeaviakin näkemyksiä on esiintynyt. Pitkän aikaa totuuden luonteesta ei kuitenkaan ollut paljoakaan aktiivista keskustelua eikä yksityiskohtaisempia teorioita, vain hajanaisia huomautuksia eri filosofien teoksissa. Monet näyttävät pitäneen ajatusta totuudesta vastaavuutena itsestäänselvyytenä.

Kehittyneempiä nykyaikaisia totuusteorioita alkoi syntyä, kun G. E. Moore ja Bertrand Russell puolustivat 1900-luvun alussa vastaavuusajatusta oman aikansa kilpailevia totuusnäkemyksiä vastaan. Tällaisia olivat esimerkiksi Joachimin koherenssiteoria ja Jamesin pragmatistinen teoria. Erityisesti reaktioina korrespondenssi- eli vastaavuusteorian väitettyihin ongelmiin erilaiset vaihtoehtoiset teoriat ovat saaneet jonkin verran suosiota. Tosiasiassa totuuden pragmatististen, episteemisten ja koherenssiteorioiden välillä on ollut melko paljon päällekkäisyyttä, ja monien keskeisten filosofien näkemykset sisältävätkin piirteitä useammasta kuin yhdestä teoriasta. Seuraavassa käsitellään näitä teorioita kuitenkin erikseen ja systemaattisesti.

  1. Totuudenkantajat
  2. Korrespondenssiteoria: totuus vastaavuutena
  3. Totuuden koherenssiteoria
  4. Totuuden pragmatistiset teoriat
  5. Totuuden episteemiset teoriat
  6. Formaalisia lähestymistapoja totuuteen
  7. Deflationistiset ja minimalistiset teoriat
  8. Korrespondenssiteorian kehitys
  9. Totuusteoriat suomalaisessa filosofiassa
  10. Suositeltavaa jatkolukemista
  11. Kirjallisuus

 

Totuudenkantajat

On monia erityyppisiä asioita, joihin totuus tavanomaisesti liitetään: uskomukset, arvostelmat, (väite)lauseet, lausumat, propositiot jne. Näitä kutsutaan filosofiassa nykyisin yleisesti ”totuudenkantajiksi”. Jotkut näistä saattavat kuitenkin periä totuutensa toisilta, perustavammilta totuudenkantajilta: ehkäpä esimerkiksi lausuma on totta vain koska se ilmaisee toden uskomuksen tai proposition. Siitä, mitkä asiat ovat ensisijaisia totuudenkantajia, on esiintynyt erilaisia kilpailevia näkemyksiä.

Yksi luonnollinen ehdokas on väitelauseet: ilmeisestikin lause ”Ruoho on vihreää” on tosi, mutta lause ”Lumi on punaista” on epätosi. Mutta entä sellaiset lauseet kuin ”Olen ruotsalainen” tai ”Täällä sataa nyt”? Ne eivät ole itsessään tosia tai epätosia; niiden totuusarvo riippuu lausumisen kontekstista, esimerkiksi puhujasta, ajasta ja paikasta. Tämän seurauksena on toisinaan ehdotettu, että perustavia totuudenkantajia ovat yksittäiset lausumat (esiintymät) tietyissä tilanteissa, eivätkä lauseet tyyppeinä. Yksi ongelma tässä näkemyksessä on, että on olemassa (sanan ”olemassa” jossain mielessä) monimutkaisia lauseita, joita ei koskaan lausuta, mutta jotka vaikuttavat silti olevan tosia tai epätosia.

Toiset esittävät, että ensisijainen totuudenkantaja on abstraktimpi olio, propositio. Sen lisäksi, että ne ovat väitetysti ensisijaisia totuuden kantajia, propositioita on luonnehdittu eri tavoin: niitä on pidetty lauseiden merkityksinä, sinä ”mitä sanotaan” tai välitetään, ja uskomusten (ja muiden asenteiden) sisältöinä. On kuitenkin kiistanalaista, onko tällaisia abstrakteja oliota ollenkaan olemassa, ja jos on, millaisia täsmällisemmin niiden oletetaan olevan. Propositioista on useita varsin erilaisia kilpailevia teorioita. Kaikkiin niihin liittyy ongelmia. (ks. esim. Haack 1978, and Szabó & Thomason 2019). On myös esitetty vastakkaisia näkemyksiä siitä, pitäisikö propositioilla olla ja voiko niillä olla jonkinlainen hienojakoisempi rakenne vai ei.

Kysymys ensisijaisista totuudenkantajista on vaikea filosofinen ongelma. Jatkossa puhumme kuitenkin melko vapaasti lauseista ja uskomuksista tosina ja epätosina asiayhteyteen sopivalla tavalla, ottamatta kantaa tähän kiistaan.

 

Korrespondenssiteoria: totuus vastaavuutena

Totuuden korrespondenssi- tai vastaavuusteoria on näkemys, jonka mukaan totuudenkantajan totuus on sen vastaavuutta tai ”sopimista yhteen” todellisuuden tai jonkin todellisuuden osan kanssa. Tämä on ollut pitkään jonkinlainen oletusnäkemys filosofiassa. Ajatus voidaan löytää jo Platonilta ja Aristoteleelta. Sen suppeita ilmaisuja voidaan löytää monilta keskeisiltä uuden ajan filosofeilta, kuten Descartesilta, Lockelta, Spinozalta, Leibnizilta, Humelta ja Kantilta. Uuden ajan filosofit kuitenkin usein ajattelevat arvostelman vastaavuuden vallitsevan arvostelman objektin, eivät niinkään tosiasian tai asiantilan, kanssa.

Nyt jo klassiseksi muodostuneen nykyaikaisen tosiasioihin perustuvan muotoilun esitti Russell: ”Uskomus on siis tosi, kun on olemassa vastaava tosiasia, ja se on epätosi, kun vastaavaa tosiasiaa ei ole” (Russell 1912, 129). Moore puolestaan toteaa: ”Sanoa, että tämä uskomus on tosi, tarkoittaa sitä, että universumissa on tosiasia, jota se vastaa; ja sanoa, että se on epätosi, on sanoa, ettei universumissa ole mitään tosiasiaa, jota se vastaa” (Moore 1953, 277).

Tällaisena korrespondenssiteoria näyttää olevan sitoutunut tosiasioiden jonkinlaisina todellisuuden osina olemassaoloon. On kuitenkin kiistanalaista, millaisia olioita tosiasioiden on täsmällisemmin sanottuna tarkoitus olla, ja onko niiden olemassaolon olettaminen lainkaan uskottavaa. Lisäksi, kun otetaan huomioon joidenkin totuudenkantajien monimutkaisuus, korrespondenssiteorian on ilmeisesti oletettava erilaisia kummallisia tosiasioita, kuten negatiivisia tai disjunktiivisia (eli vaihtoehdon sisältäviä) tosiasioita. Monet ovat pitäneet tätä kohtalokkaana ongelmana korrespondenssiteoriassa.

On kuitenkin olemassa myös toisenlainen korrespondenssiteorian standardimuotoilu, joka ei oleta tosiasioita vaan puhuu vain asiantiloista. Sen mukaan totuudenkantaja on tosi, jos se vastaa jotain vallitsevaa asiantilaa (ks. esim. Austin 1950). Tämä muotoilu puolestaan edellyttää mahdollisia asiantiloja, jotka eivät vallitse ja joita epätodet totuudenkantajat vastaavat – jotkut saattavat pitää myös tällaisia mahdollisia mutta ei-vallitsevia asiaintiloja filosofisesti epäilyttävinä.

Korrespondenssiteoriaa on kritisoitu voimakkaasti myös muista syistä. On väitetty, että oletetun vastaavuussuhteen luonne on sietämättömän hämärä. Lisäksi on yleistä väittää, että on yksinkertaisesti järjetöntä olettaa, että voisimme jotenkin astua käsitteellisen järjestelmän tai kielen ulkopuolelle ja verrata uskomuksiamme tai lauseitamme suoraan käsitteellistämättömään todellisuuteen. Monet ovat myös huolissaan siitä, että korrespondenssiteoria avaa kuilun todellisuuden ja sitä koskevan tiedon välillä ja johtaa skeptisismiin (katso lisää keskustelusta David 2004, 2016). Korrespondenssiteorian jatkokehitykseen palataan vielä alla osiossa Korrespondenssiteorian kehitys.

 

Totuuden koherenssiteoria

Koherenssiteorian mukaan totuudenkantajan totuus ei ole vastaavuutta ulkoisen todellisuuden kanssa vaan sen yhteensopivuutta tai ”koherenssia” muiden totuudenkantajien muodostaman laajemman järjestelmän kanssa. Se on liittynyt usein idealistiseen tai positivistiseen filosofiaan. Usein koherenssiteoria keskittyy uskomusten totuuteen. Tämän näkemyksen kannattajiksi on luettu esimerkiksi H. H. Joachim (1906), Brand Blanshard (1941) ja Carl Hempel (1935).

Koherenssiteorian tunnetuimman kritiikin esitti Russell (1906–1907): hän totesi, että todennäköisesti on mahdollista rakentaa koherentti kokonaisuus lauseita, jonka kanssa yhteensopiva olisi esimerkiksi myös väite ”Piispa Stubbs hirtettiin murhasta” – joka on kuitenkin räikeästi epätosi (kunnioitettu piispa kuoli vanhuuteen omassa sängyssään). Tämä on vakava vastaväite näkemykselle, jonka mukaan totuus koostuu vain ja ainoastaan lauseiden tai propositioiden joukon sisäisestä koherenssista.

On kuitenkin kiistanalaista, onko kukaan tunnetuista ja keskeisistä koherenssiteorian edustajista todella kannattanut tätä ilmeisen haavoittuvaa näkemystä. On esitetty, että todellisuudessa se joukko, jonka kanssa koherenssia vaaditaan, koostuu aktuaalisesti uskotuista uskomuksista. Mutta vaikka tämä vastaus voi sulkea pois joitain ilmeisiä epätotuuksia, kuten Russellin piispa Stubbsia koskevan väitteen, ei ole lainkaan selvää, että tarkennus pelastaa koherenssiteorian: Ensinnäkin tietyllä ajanhetkellä uskottujen uskomusten kokonaisuus sisältää yleensä aina uskomuksia, jotka ovat millä tahansa järkevillä kriteereillä epätosia. Niiden kanssa yhteensopiva laajempi mahdollinen uskomusjärjestelmä sisältää silloin väistämättä myös epätosia uskomuksia. Toiseksi, vaikka epätodet uskomukset onnistuttaisiin välttämään, on tyypillisesti lukematon määrä laajempia keskenään yhteensopimattomia mahdollisten uskomusten joukkoja, jotka kaikki ovat yhtä yhteensopivia annetun aktuaalisten uskomusten joukon kanssa. Tietenkään kaikki näihin moniin uskomusten joukkoihin sisältyvät uskomukset eivät voi olla tosia, sillä muuten keskenään ristiriitaiset uskomukset ja lopulta looginen ristiriita olisivat tosia.

Koherenssiteorian puolustajat ovat yrittäneet välttää tällaisia ongelmia myös seuraavilla tavoilla: Ensinnäkin ”koherenssi” saatetaan haluta tulkita jonakin vahvempana kuin vain loogisena ristiriidattomuutena. On esimerkiksi ehdotettu, että uskomuksen ”koherenssi” laajemman uskomusjoukon kanssa on sitä, että uskomus seuraa joukon muista uskomuksista. Ei ole kuitenkaan selvää, voidaanko tällainen vaativampi koherenssin käsite määritellä ilman, että jo oletetaan totuuden käsite. Lisäksi ei ole mitenkään ilmeistä, etteikö edes tällaisen vahvistamisen jälkeen voisi olla useampia keskenään ristiriitaisia, itsessään yhtä koherentteja ja kattavia uskomusjoukkoja. Ainakaan toistaiseksi ei ole ollut tarjolla mitään vaatimukset täyttävää, pitkälle kehitettyä ja vahvempaa ”koherenssin” käsitettä.

Toisinaan myös painotetaan, että voidakseen olla totta uskomusten on oltava yhteensopivia tiettyjen erityisten etuoikeutettujen uskomusten joukon kanssa – tyypillisesti aistikokemuksia koskevien uskomusten. Kaiken järjen mukaan on kuitenkin olemassa monia toisensa poissulkevia kattavia uskomusjoukkoja, jotka ovat yhtä lailla yhteensopivia kaikkien aistikokemuksia koskevien todellisten uskomusten kanssa. Olisi selvästi ristiriitaista pitää kaikkia niihin kaikkiin sisältyviä uskomuksia tosina.

Joskus taas halutaan tarkentaa, mitä tarkoitetaan uskomuksen subjektilla. On nimittäin ilmeinen elävän elämän tosiasia, että henkilöillä ja yhteisöillä on erilaisia, keskenään ristiriitaisia uskomuksia eri asioista; vastaavasti kattavat ja koherentit uskomusjärjestelmät ovat välttämättä heille toisistaan poikkeavia. Jyrkkään relativismiin liittyvät ongelmat ja puhtaat ristiriidat siis uhkaavat tätä näkemystä. Tämän seurauksena on joskus ehdotettu, että uskomukset, joiden koherenssia tarkastellaan, ovat idealisoidun subjektin tai kaikkitietävän olennon uskomuksia. Toisinaan on keskitytty koherenssiin sellaisten uskomusten kanssa, joihin uskottaisiin tutkimuksen ideaalisena raja-arvona. Tällaiset täsmennetyt, kritiikin paremmin välttävät koherenssiteorian muodot ovat lähellä totuuden episteemisiä teorioita, joita käsitellään alla osiossa Totuuden episteemiset teoriat.

 

Totuuden pragmatistiset teoriat

Pragmatistisen perinteen filosofiassa perusti Charles S. Peirce, mutta totuuden pragmatistisen teorian edustajana nähdään usein erityisesti William James (1907, 1909). Suositun tulkinnan mukaan pragmatistinen totuusteoria on näkemys, jonka mukaan totta on se, mikä toimii, on hyödyllistä, tarkoituksenmukaista tai ”kannattaa”. Kaavamaisesti ilmaistuna: jokin on tosi vain ja vain jos siihen on hyödyllistä uskoa.

Pragmatistisen filosofian perusta on Peircen ensiksi ehdottama yleinen ajatus käsitteistä, jota kutsutaan ”pragmaattiseksi maksimiksi”. Näkemyksen mukaan käsitteet muodostuvat niiden yhteyksistä ihmisten käytäntöihin ja kokemuksiin: ”Tutki, mitä vaikutuksia, joilla voidaan ajatella olevan käytännöllisiä seurauksia, käsitteen objektilla arvioidaan olevan. Tällöin käsityksemme näistä vaikutuksista on yhtä objektia koskevan käsityksemme kanssa” (Peirce 1878). Maksiimi esitettiin käsitteiden selventämisen menetelmäksi. Erityisesti James uskoi, että sen seurauksena monet suuret metafyysiset kiistat osoittautuvat tyhjiksi ja turhiksi, koska siitä, mikä vaihtoehto valitaan, ei seuraisi mitään käytännöllistä eroa. Jamesin tulkinta totuuden käsitteestä on selvästi seurausta tästä yleisestä maksiimista.

On kiistanalaista, samastiko edes James yksiselitteisesti totuuden ja hyödyllisyyden (ks. esim. Putnam 1997) – muut pragmatistifilosofit, kuten Peirce tai Dewey, eivät niin tehneet. Klassisilla pragmatisteilla, mukaan lukien James, on vähintäänkin pilkahduksia korrespondenssiajatuksesta. Jamesin kirjoituksissa on myös viitteitä koherenssin ajatuksesta ja erilaisista episteemisistä näkemyksistä totuudesta. Ei voida kuitenkaan kiistää, etteivätkö jotkut Jamesin tekstinkohdat esittäisi jotain sen kaltaista, jota pidetään tavanomaisesti ”totuuden pragmatistisena teoriana”. Kun edellä todetut varaukset on esitetty, viimeksi mainittua näkemystä voi kuitenkin tarkastella systemaattisesti. Jotkut ovat myöhemmin pitäneet tällaista suoraviivaista teoriaa houkuttelevana.

On tavallista arvostella, että pragmatistinen teoria sekoittaa totuuden määritelmän ja totuuden kriteerin, mutta pragmatistin näkökulmasta vastaväite ei kuitenkaan osu maaliinsa. Pragmaattisen maksiimin näkökulmasta nämä eivät nimittäin ole eri asioita. Kriitikko voi tietysti puolestaan haastaa yleisesti koko maksiimin. Suoraviivaisen pragmatistisen totuuskäsityksen keskeinen kritiikki juontaa juurensa G. E. Mooreen (1908). Moore esitti, että vaikka totuuteen uskominen voi olla usein hyödyllistä, hyödyllisyys ei ole riittävä eikä välttämätön ehto uskomuksen totuudellisuudelle. Yhtäältä totuus voi joskus olla niin lamaannuttava, että siihen uppoutuminen on haitallista, ja on pikemmin hyödyllistä olla uskomatta sitä. Esimerkiksi epätosiin uskomuksiin perustuva itseluottamus voi joskus olla hyödyllistä. Toisaalta on myös tavallista, että henkilöllä hallussaan täysin hyödytöntä mutta sinänsä totta triviatietoa, ja liiallisen ajan ja energian tuhlaaminen tällaisten totuuksien hankkimiseksi voi olla jopa haitallista.

Pragmatistinen totuusteoria ei ainakaan merkitse radikaalia subjektivismia: ihminen voi erehtyä siitä, onko uskomus hyödyllinen vai ei; uskomus ei siten ole tosi pelkästään siksi, että subjekti uskoo sen olevan tosi. Siitä huolimatta, kuten Moore myös huomautti, pragmatistinen näkemys näyttää johtavan jyrkkään ja ongelmalliseen totuusrelativismiin: Hyödyllisyys on usein suhteessa yksilöön, kulttuuriin ja olosuhteisiin. Yhdelle henkilölle A voi olla hyödyllistä uskoa, että p, mutta toiselle henkilölle B voikin olla hyödyllisempää uskoa, että ei-p. Jopa yhdelle henkilölle useat keskenään ristiriitaiset hypoteesit voivat olla yhtä hyödyllisiä, ja kaikki hypoteesit hyödyllisempiä kuin pidättäytyminen arvostelmasta, ja siksi olisi mahdollista väittää, että ne kaikki olisivat ”tosia”. Tällaista johtopäätöstä olisi kuitenkin vaikea puolustaa.

James yritti vastata tällaisiin huoliin ja totesi myöhemmin, että ”tarkoituksenmukaisella” hän tarkoittaa tarkoituksenmukaista ”pitkällä tähtäimellä ja kokonaisuutena, tietysti” (James 1909). Ei ole kuitenkaan selvää, onko tämä todella yhteensopiva ajatus kaiken sen kanssa, mitä hän oli sanonut totuudesta muissa yhteyksissä. Seuraavassa osiossa siirrymme tarkastelemaan tämän tyyppisiä idealisoituja ajatuksia.

 

Totuuden episteemiset teoriat

Totuuden episteemiset teoriat esittävät, että totuus liittyy konstitutiivisesti tiedollisiin eli episteemisiin käsitteisiin kuten todennettavuus (verifikaatio) tai oikeutus: tällaisia episteemisiä käsitteitä pidetään ensisijaisina ja totuus on määriteltävä jonkin tällaisen käsitteen avulla. Motivaationa on usein ollut halu välttää skeptisismi. Ajatus totuudesta korrespondenssina mahdollistaa sen, että uskomus voi olla epätosi jopa idealisoiduissa tiedollisissa olosuhteissa tai totuutta tavoittelevan tieteellisen tutkimuksen ideaalisessa ”lopullisessa” näkemyksessä tulevaisuudessa. Episteemiset eli tietopohjaiset totuusteoriat kiistävät tämän painokkaasti. Ne määrittelevät totuuden jonkinlaisena tiedettävyytenä ja pyrkivät siten takaamaan, että totuuden voi tietää.

Joskus esimerkiksi James näyttää sanovan, että uskomus on tosi vain sikäli kuin se on aktuaalisesti verifioitu eli todennettu. Tämä on todella radikaali näkemys, koska se tekee totuudesta dramaattisesti aikaan sidotun: uskomuksesta tulee tosi vain, jos ja kun se todennetaan. Tämä eroaa tavanomaisesta ymmärryksestämme, jonka mukaan todennetun uskomuksen on täytynyt olla koko ajan tosi. Harvat ovat pitäneet näin äärimmäistä kantaa houkuttelevana. Dummett (1978) on myös argumentoinut, että on mahdotonta perustaa mitään järkevää logiikkaa näin vaihtelevan totuuden käsitteeseen – logiikka näyttää vaativan vakaampaa käsitettä.

Toisissa yhteyksissä myös James on tämän sijaan esittänyt sallivampaa kantaa, jonka mukaan uskomus on tosi, jos se olisi mahdollista todentaa eli verifioida. Viime aikoina Dummett (1978, 1993) on vaikutusvaltaisesti kannattanut vastaavaa näkemystä. Vaikka hän on usein keskittynyt erityisesti matemaattisiin totuuksiin ja samastanut totuuden tässä yhteydessä todistettavuuteen, Dummett on myös ehdottanut, että totuus tulisi yleisesti samastaa verifioituvuuteen eli todennettavuuteen. Tällä totuuskäsityksellä on ollut keskeinen rooli Dummettin semanttisessa antirealismissa ja verifikationistisessa semantiikassa (ks. Dummett 1978, 1993).

Hieman samansuuntainen idealisoitu episteeminen käsitys totuudesta oli jo Peircellä. Hänen mukaansa totuus on uskomus, jonka kohtalona on tulla lopulta kaikkien tutkijoiden yksimielisesti hyväksymäksi (Peirce 1878). Putnam puolusti ”sisäisen realismin” kaudellaan (noin 1976–1990) ajatusta, joka ei ole kovin erilainen: hänen mukaansa ”totuus on idealisoitua rationaalista hyväksyttävyyttä. Puhumme ikään kuin olisi olemassa sellaisia asioita kuin episteemisesti ihanteelliset olosuhteet, ja kutsumme lausumaa ’todeksi’, jos se olisi oikeutettu sellaisissa olosuhteissa” (Putnam 1981).

Hienostuneemmat idealisoidut episteemiset totuusteoriat ovat olleet suhteellisen suosittuja, mutta niihin liittyy myös ongelmia. Ensinnäkin verifikaatio eli todentaminen, olipa se aktuaalista tai idealisoitua, näyttäisi olevan tässä sopimaton peruskäsitteen rooliin: monet totuudet, esim. tieteen teoreettisemmat totuudet, eivät ole edes periaatteessa verifioitavissa eli todennettavissa; parhaimmillaankin ne voivat saada vain tietyssä määrin tukea havainnoilta. Tieteellisen väitteen vahvistaminen havainnoinnilla on lisäksi holistista ja riippuu teorian muista väitteistä ja monista apuoletuksista, jotka saattavat vaihdella (nk. Duhem–Quine-teesi; ks. Kielifilosofia, Quinen merkitysskeptisismi).

Kaikkien episteemisten totuuskäsitysten perusongelma on, että todisteet voivat olla harhaanjohtavia: esimerkiksi kaikki käytettävissä olevat todisteet voivat viitata siihen, että tosiasiassa syytön henkilö olisi syyllinen. Vastauksena voidaan ehkä lisätä, että on keskityttävä lopullisiin, ratkaiseviin ja kumoutumattomiin todisteisiin. Mutta voidaanko tällaisia todisteita määritellä ilman totuuden käsitettä? Lisäksi on uskottavaa, että on monia kaukaista menneisyyttä koskevia yksityiskohtaisia totuuksia, joista kaikki todisteet ovat tuhoutuneet. Mikään määrä tulevaa tieteellistä tutkimusta, jatkettiinpa sitä ja kerättiinpä todisteita kuinka kauan tahansa, ei silloin ole riittävää siihen, että mielipide lähestyisi määrätysti tällaista totuutta.

Peirce ajattelee, että vaikka todellisuus on riippumaton yksittäisen subjektin uskomuksista ja siten objektiivinen, se ei välttämättä ole täysin mielestä riippumaton: joskus Peirce nähtävästi samastaa todellisuuden ja sen mitä ”lopullinen mielipide” olettaa olevaksi. Toisaalta lopullisen konsensuksen (sen että lähestymme sitä) ja tieteellisen menetelmän luotettavuuden selittää Peircen mukaan se, että todellisuus kontrolloi havaintojamme. Tämä näyttää johtavan siihen, että jollain asialla tulevaisuudessa on vaikutusta tämänhetkisiin kokemuksiimme – mutta tämä on absurdi ajatus.

Peirce ja monet hänen seuraajistaan kannattavat fallibilismia. Sen mukaan inhimillinen tieto ei ole koskaan ehdottoman varmaa vaan aina periaatteessa erehtyvää ja sellaisena korjattavissa ja muutettavissa. Fallibilismiin liittyy toisaalta skeptisismistä poiketen ajatus siitä, että tieteellinen menetelmä on ”itseään korjaava” ja voi lähestyä totuutta ja saavuttaa likimäärin tosia teorioita. Kuitenkin jos totuus on puolestaan määritelty tieteellisen tutkimuksen raja-arvoksi, mainitusta keskeisestä fallibilistisesta ideasta tulee triviaali ja tyhjä (ks. Laudan 1973).

Oikeutus on yleensä varsin suhteellista. Siksi esimerkiksi Putnam lisäsi totuuskäsitykseensä vaatimuksen episteemisesti ihanteellisista olosuhteista. Mutta onko ylipäätään mahdollista selittää tällaisen ihanteellisen oikeutuksen käsite olettamatta jo totuuden käsitettä? Ehdokkaat, jotka tulevat ensin mieleen, kuten luotettava totuuden osoitin, viittaavat siihen, että tämä ei ole mahdollista. Mutta jos näin on, koko selitys pyörii kehässä.

Kaiken kaikkiaan vaikuttaa uskottavalta, että ihanteellisessa tilanteessa henkilöllä on oltava hallussaan kaikki väitteen kannalta merkitykselliset todisteet. Muuten jotkut lisätodisteet saattavat kumota väitteen. Tarkemmassa tarkastelussa koko ajatus kaikista merkityksellisistä todisteista on kuitenkin epäselvä. Ensinnäkin, kuten Alston on todennut, kaikki X:n kannalta merkitykselliset uskomukset muodostavat todennäköisesti ristiriitaisen uskomusjoukon. Myös huomion rajoittaminen vain kaikkiin tosiin uskomuksiin edellyttäisi jo totuuden käsitettä (Alston 1996). Toiseksi on yleisesti tiedossa, kuten Wright (1992) on tässä yhteydessä muistuttanut, että oikeutus on vahvasti holistista. Toisin sanoen se, onko joillakin todisteilla merkitystä jollekin, riippuu olennaisesti monista taustaoletuksista ja on siten suhteellista. Yhteenvetona voidaan todeta, että on edelleen epäselvää, onko kaikkien väitteen kannalta merkityksellisten todisteiden käsite edes mielekäs.

Edellä mainittujen ongelmien takia episteemisten totuusteorioiden suosio on hiipunut.

 

Formaalisia lähestymistapoja totuuteen

1900-luvun alkupuolella monet filosofit olivat suorastaan skeptisiä sen suhteen, onko totuuden käsite ylipäänsä mielekäs. Tietoisuus erilaisista totuuteen liittyvistä loogisista paradokseista ja ristiriitaisuuksista, kuten nk. valehtelijan paradoksi (esim. ”Tämä lause on epätosi”), lisääntyi. Lisäksi totuuden käsitteeseen liittyvälle nuivuudelle oli erilaisia filosofisia syitä (totuutta koskevista filosofisista käsityksistä ennen Tarskia ks. Niiniluoto 1999b, Sluga 1999, Woleński & Simons 1989).

Ilmapiiri muuttui dramaattisesti puolalaisen loogikko-filosofi Alfred Tarskin loogis-matemaattisen panoksen seurauksena (Tarski 1935, 1944; ks. Patterson 2012; Hodges 2018). Hän pyrki antamaan formaalisen logiikan (ks. Formaali logiikka) välineillä tarkan määritelmän predikaatille ”tosi” olettamatta mitään semanttisia käsitteitä. ”Semanttisilla käsitteillä” Tarski tarkoitti käsitteitä, jotka liittyvät suhteisiin olioista puhuvien kielellisten ilmaisujen ja näiden olioiden välillä. Tarski korosti, että on tärkeää erottaa selkeästi toisistaan objektikieli ja metakieli. Ensiksi mainittu on kieli, josta puhutaan, ja jälkimmäinen on kieli, jossa objektikielestä puhutaan. Tarski väitti, että objektikieli ja metakieli eivät voi olla yksi ja sama kieli, tai muuten päädytään paradokseihin (metakieli voi tosin olla objektikielen suora laajennus). Siksi ei ole hänen mukaansa mahdollista antaa täysin yleistä ja täsmällistä totuuden määritelmää, vaan voidaan määritellä vain totuuspredikaatti ”x on tosi-kielessä-K” tietylle yhdelle objektikielelle K kerrallaan erillisessä metakielessä MK. Tarskin viitekehyksessä ei ole sallittua iteroida eli ”toistaa” totuuspredikaattia; toisin sanoen sitä on sallittua soveltaa vain objektikielen K lauseisiin, jotka eivät sisällä totuuspredikaattia ”tosi-kielessä-K”. Kun tarskilaiset rajoitukset ovat voimassa, paradoksaalisia lauseita ei voida edes muodostaa.

Tarski osoitti täsmällisesti, että jos (i) objektikielen K kielioppi on määritelty tarkalleen (käytännössä K on formalisoitu kieli); (ii) sen primitiivisten ilmaisujen (nimien ja predikaattien) viittaukset tai käännös on annettu (metakielessä), ja (iii) metakielessä MK on pieni määrä joukko-opillista voimaa, objektikielelle K voidaan määritellä totuuspredikaatti metakielessä MK. Käytännössä Tarski määritteli totuuspredikaatin yleisemmän toteutuvuuden käsitteen avulla. Tästä on tullut vakiintunut osa formaalista semantiikkaa ja loogista malliteoriaa (ks. Formaali logiikka, malliteoria). Ajatuksena on, että se, mikä voidaan eksplisiittisesti määritellä, voidaan määritelmien avulla myös eliminoida. Tästä seuraa, että määritelty käsite ei voi aiheuttaa ristiriitoja (ts. paradokseja). Tämä antoi totuuden käsitteelle aivan uutta uskottavuutta.

Tarski esitti kuuluisan ehtonsa ”Sopimus T” yleiseksi materiaalisen adekvaattisuuden kriteeriksi kaikille ehdotetuille totuuspredikaatin määritelmille. Toisin sanoen hän vaati, että minkä tahansa riittävän määritelmän tulisi antaa seurauksenaan kaikki seuraavan skeeman erityistapaukset:

(T)                 X on tosi ↔ P,

missä ”X” on objektikielen lauseen L nimi metakielessä MK ja ”P” on kyseisen lauseen L käännös metakielessä MK. [Kaavassa (T) symboli ↔ luetaan ”jos ja vain jos”; logiikan symboleista tarkemmin ks. Formaali logiikka, väitelauset ja konnektiivit.]

Jos esimerkiksi objektikieli K on englannin kielen tarkasti määritelty fragmentti ja metakieli MK on suomi, seuraava on erityistapaus skeemasta (T):

”Snow is white” on tosi-kielessä-K ↔ lumi on valkoista

Tai jos metakieli MK on objektikielen K suora laajennus, ja molemmat ovat hyvin määriteltyjä suomen kielen fragmentteja, skeeman T yksi tapaus voisi olla esimerkiksi:

”Ruoho on vihreää” on tosi-kielessä-K ↔ ruoho on vihreää.

Tällaisia skeeman (T) instansseja ts. yksittäistapauksia kutsutaan nykyään yleisesti T-lauseiksi.

Tarskin teoria ei aseta mitään episteemisiä rajoituksia totuudelle ja on sikäli sopusoinnussa korrespondenssiteorian kanssa: totuus voi siinä hyvinkin olla tiedettävyyden tuolla puolen. Kysymys siitä, onko Tarskin teoria sellaisenaan olemuksellisesti täysimittainen totuuden korrespondenssiteoria, on kuitenkin monimutkaisempi. Yhtäältä Tarski ei missään nimessä esittänyt, että pelkät T-lauseet muodostaisivat riittävän totuuden teorian, kuten nykyaikaiset deflationistit tyypillisesti esittävät. Deflationistien (taustalla englannin verbi deflate, ’tyhjentää’, ’heikentää’) mukaan totuus ei ole substantiaalinen ominaisuus (ks. tarkemmin alla). Monet filosofit ovatkin tulkinneet Tarskin täydellisen totuusteorian korrespondenssiteorian versioksi. Toisaalta Field (1972) on korostanut, että Tarskin totuuspredikaatin määritelmä perustuu triviaaliin luettelomaiseen määritelmään primitiivisten ilmaisujen viittaamisesta; Tarskin määritelmä nimille voisi näyttää esimerkiksi seuraavalta (missä objektikieli K on englannin fragmentti ja metakieli suomi):

ViitaaK(x, y)  ↔                  [(x = “France” ∧ y = Ranska)  ∨

 (x = “Germany” ∧ y = Saksa)  ∨

:

 (x = ”Cologne” ∧ y = Köln)].

Kuten Devitt (2001) toteaa, ”tällaiset luettelomaiset määritelmät eivät ole mitenkään selittäviä, vaan ovat olemuksellisesti deflationaarisia, joten ne eivät voi tarjota mitään substantiaalista viittaamisesta”. Näin ollen Devitt esittää, että Tarskin totuuden määritelmä ei sinänsä osoita mitään substantiaalista totuudesta, vaan on olemukseltaan jossain määrin deflationistinen. Jos Tarskin teoriaa kuitenkin tarkistettaisiin pudottamalla pois sen luettelomaiset määritelmät ja sitä täydennettäisiin sitten substantiaalisella viittaamisen teorialla, käsillä olisi aito totuuden korrespondenssiteoria.

Niin menestyksekäs kuin se onkin ollut, Tarskin lähestymistapa asettaa melko ankaria rajoituksia totuuspredikaatille ja sen soveltamiselle. Totuuspredikaatti on aina relativisoitava tiettyyn objektikieleen K1, ja jos halutaan puhua metakielestä K2 ja sen lauseiden totuudesta, tarvitaan uusi metametakieli K3 ja erillinen totuuspredikaatti jne. Tarskin teoria johtaa siten eri kielien ja totuuspredikaattien hierarkiaan. On tapana sanoa, että tällaiset totuuspredikaatit ovat ”tyypitettyjä”, sillä ne on aina sidottu tiettyyn kielen tasoon tai ”tyyppiin” logiikan tyyppiteorioiden ja niiden tyyppien hierarkian tapaan (ks. Logiikan historia, moderni logiikka).

Kuten Kripke (1975) on huomauttanut, on kuitenkin monia ilmaisun ”tosi” luonnollisia käyttöjä, joissa ei ole mielekästä antaa sille mitään määrättyä tarskilaista kieltä tai tyyppiä (esim. ”epäsuorat” totuuden liittämiset; ks. alla). Kripken uudessa, teknisesti hienostuneessa lähestymistavassa yleistä totuuspredikaattia ei ole tyypitetty eikä sen soveltamista ole rajoitettu: erityisesti totuuspredikaattia voidaan iteroida, eli sitä voidaan soveltaa myös lauseisiin, joissa esiintyy totuuspredikaatti; se on niin sanotusti ”tyyppivapaa”. Tällöin on mahdollista muodostaa myös paradoksaalisia lauseita, mutta ne ovat nyt ”perustattomia” ja niiltä puuttuu totuusarvo. Martin ja Woodruff (1975) esittivät riippumattomasti hyvin samanlaista lähestymistapaa. Siitä lähtien monien erilaisten formaalisten totuusteorioiden markkinoilla on ollut suoranaista runsaudenpulaa (ks. esim. Burgess & Burgess 2011; Beall et al. 2018).

Tällaisilla yleisemmillä teorioilla on kuitenkin hintansa. Olivat sen rajat mitkä olivat, Tarskin lähestymistapa ei poikkea piiruakaan klassisesta logiikasta. Kripken lähestymistavan kaltaisissa teorioissa on sen sijaan erotettava sisäinen logiikka ja ulkoinen logiikka. Karkeasti, ensimmäinen viittaa logiikkaan, jota lauseet noudattavat totuuspredikaatin ”sisäpuolella”, kun taas jälkimmäisellä viitataan logiikkaan totuuspredikaatin soveltamisten ulkopuolella. Viimeaikaisissa ei-tyypitetyissä totuusteorioissa nämä kaksi logiikkaa yleensä eroavat toisistaan; Esimerkiksi, sekä L ∨ ¬L että  ¬Tosi(”L ∨ ¬L”) voivat olla todistettavissa joillekin lauseelle L.

Leitgeb (2007) on hyödyllisesti systematisoinut koko aihealueen: hän toteaa, että on joukko toivomuksia, jotka formaalisen totuusteorian on luontevaa odottaa täyttävän. Niitä ovat esimerkiksi:

(i) Totuuspredikaattiin ei pitäisi kohdistaa minkäänlaisia (tyyppi)rajoituksia;

(ii) T-ekvivalenssien tulisi olla johdettavissa rajoittamattomasti;

(iii) Ulkoisen ja sisäisen logiikan tulisi olla sama;

(iv) Ulkoisen logiikan tulisi olla klassinen logiikka.

On kuitenkin loogis-matemaattinen tosiasia, että mikään mahdollinen teoria ei voi toteuttaa kaikkia näitä toivomuksia. Joistakin niistä on välttämättä luovuttava. Erityisesti jos sitoudutaan kohtaan (i), kohdat (ii) ja (iv) eivät voi samanaikaisesti toteutua. Tarski luopui kohdasta (i). Ei ole lainkaan selvää, mikä valinta olisi ihanteellinen. Ongelman ratkaisemiseksi tarvitaan selvästi vielä enemmän filosofista työtä.

 

Deflationistiset ja minimalistiset teoriat

Edellä käsiteltyjä kilpailevia uusklassisia totuusteorioita yhdistää oletus, että olipa totuuden olemus mikä hyvänsä, totuus on aito, substantiaalinen ominaisuus. Deflationistiset ja minimalistiset teoriat sen sijaan kiistävät tämän: niiden mukaan totuudella ei ole ”luontoa” paljastettavaksi, eikä totuus ole substantiaalinen ominaisuus, joka voisi tehdä selittävää työtä.

Suoraviivaisin teoria tässä joukossa on perinteinen totuuden redundanssiteoria, jonka kannattajaksi usein tulkitaan ainakin Ayer (1936). Teorian mukaan kaikki puhe totuudesta on oikeastaan turhaa ja voidaan aina eliminoida: jos ”P” on väitelause, sanoa että lause ”P” on tosi tarkoittaa yksinkertaisesti samaa kuin sanoa että P (tällaista siirtymää kutsutaan kirjallisuudessa usein ”lainausmerkkien poistoksi”; engl. disquotation). Tarskin T-lauseita muistuttavat intuitiiviset ekvivalenssit, jotka ovat muotoa:

Lause ”P” on tosi, jos ja vain jos P, 

esittävät tässä ja yleisestikin deflationismissa keskeistä roolia. Kutsukaamme niitä T-ekvivalensseiksi. (Tarskin T-lauseet ovat kuitenkin vain formaalisen logiikan heikkoja materiaalisia ekvivalensseja, kun taas deflationismissa näitä ekvivalensseja pidetään tyypillisesti analyyttisesti tosina tai jopa synonyymeinä. Jotkut deflationismin kannattajat eivät myöskään aseta Tarskin tavoin rajoituksia totuuspredikaatille vaan sallivat sen iteroinnin.)

Nykyään on kuitenkin yleisesti tiedossa, että ns. ”totuuden epäsuorat liittämiset” ja totuuteen liittyvät yleistykset eivät ole näin helposti eliminoitavissa. Itse asiassa tämä mahdottomuus muodostui perinteisen redundanssiteorian kompastuskiveksi. ”Epäsuorilla totuuden liittämisillä” tarkoitetaan sellaisia totuuden käsitteen käyttöjä kuten ”Se, mitä Jaakko sanoi eilen, on totta”, ”Fermat’n viimeinen lause on tosi” tai ”Tuo on totta”. Totuutta koskevilla yleistyksillä puolestaan tarkoitetaan seuraavan kaltaisia totuuden käsitteen käyttötapoja: ”Jokainen lause, joka seuraa loogisesti todesta lauseesta, on tosi”, ”Kaikki teorian S lauseet ovat tosia”, ”Kaikki mitä Paavi sanoo, on totta” jne. Lauseita, joihin totuus liitetään, ei ole tällaisissa tapauksissa suoraan annettu. Tällaisissa tilanteissa totuuspredikaattia ei voida niin vain eliminoida T-ekvivalenssien avulla. Nykypäivän deflationistit ja minimalistit myöntävät tämän ja lisäävät, että nämä ja samantyyppiset (”loogiset”) kontekstit ovat ainoat asiayhteydet, joissa totuuden käsitettä tarvitaan; totuuden käsitteellä ei deflationismin mukaan ole näiden ”loogisten” käyttötarpeiden lisäksi mitään selittävää roolia. Deflationistit kuitenkin väittävät, että T-ekvivalenssit tyhjentävät totuuden käsitteen ja muodostavat koko tarvittavan totuusteorian.

Field (1986) on esittänyt, että ainakin suurin osa predikaatin ”tosi” käytöistä, jotka ovat osoittautuneet vaikeasti eliminoitaviksi, ovat käyttötapoja, joissa ”tosi” toimii äärettömän konjunktion tai äärettömän disjunktion (joissa ”tosi” ei esiinny) korvikkeena. Tarkastellaan esimerkiksi seuraavaa lausetta: ”On olemassa tosia lauseita, joita kenelläkään ei ole koskaan perusteita hyväksyä”. Tämä predikaatin ”tosi” käyttö voidaan Fieldin mukaan luonnollisesti ymmärtää äärettömän disjunktion välineeksi:

P1, mutta kenelläkään ei ole koskaan perusteita hyväksyä sitä; tai

P2, mutta kenelläkään ei ole koskaan perusteita hyväksyä sitä; tai

:

Quinen (1970) inspiroimana Field (1986) kutsui tätä käsitettä ”lainausmerkkienpoistokäsitykseksi totuudesta”. (Vaikka Quine on inspiroinut keskeisesti modernia deflationismia, on hieman ongelmallista pitää häntä itseään varauksettomasti deflationistina). Field esitti tuolloin, että jopa henkilö, joka hyväksyy korrespondenssikäsityksen totuudesta, tarvitsee tätä käsitettä. Hän määritteli sitten ”deflationistisen käsityksen totuudesta” näkemykseksi, jonka mukaan korrespondenssikäsitteellä ei ole mitään hyödyllistä käyttötarkoitusta, mutta joka, toisin kuin radikaali redundanssinäkemys, samalla säilyttää predikaatilla ”tosi” tietyn loogisen käyttötarkoituksen. (Field itse ei ollut tuolloin vielä kääntynyt deflationistiksi; hänen ao. artikkelinsa on silti yksi hyödyllisimpiä deflationismin tarkasteluja). Muutamaa vuotta myöhemmin Horwich julkaisi kirjan laajuisen deflationismin puolustuksen; hän kutsui omaa erityistä deflationismin muotoaan ”minimalismiksi” (Horwich 1990). Tärkein ero edellä esitettyyn määritelmään on se, että hän piti lauseiden sijasta propositioita totuuden ensisijaisina kantajina, mutta muilta osin hänen teoriansa oli yleisesti yhdenmukainen Fieldin luonnehdinnan kanssa. Horwichin mukaan ”totuuspredikaatti on olemassa pelkästään tietyn loogisen tarpeen vuoksi”, nimittäin yhden äärellisen proposition, jolla kuitenkin on äärettömän konjunktion intuitiivinen looginen voima, saavuttamiseksi. Seuraavan skeeman

propositio että p on tosi ↔ p

kaikki (”ei-ongelmalliset”) esiintymät muodostavat kokonaisuuden, jota Horwich kutsuu ”minimaaliseksi totuuden teoriaksi” (epiteetin ”ei-ongelmainen” tarkoituksena on sulkea pois mahdolliset paradoksaaliset tapaukset). Horwich väittää, että kaikki totuuden käsitteeseen liittyvät tosiasiat voidaan selittää minimaalisen teorian pohjalta. Vuoteen 1994 mennessä Field oli itse tullut vakuuttuneeksi deflationismin oikeellisuudesta, kuten hän oli teorian aiemmin määritellyt (ks. Field 1994). Sen jälkeen näkemyksellä on ollut useita kannattajia.

Eklundia (2020) seuraten (vrt. myös Raatikainen 2006) nykyaikaisen deflationismin keskeiset väitteet voidaan tiivistää seuraavasti:

(a) Totuus ei ole aito, substantiaalinen tai selittävä ominaisuus.

(b) Totuuspredikaatti on olemassa vain tietyn loogisen tarpeen vuoksi.

(c) T-ekvivalenssien skeema tyhjentää totuuden käsitteen, ja kaikki mitä totuudesta on tiedettävissä seuraa skeeman esiintymistä.

Tarkkaan ottaen meidän on erotettava toisistaan virallinen deflationistinen totuusteoria, joka koostuu (ongelmattomista) T-ekvivalensseista, ja deflationistinen filosofinen yleiskuva, joka tyypillisesti käsittää väitteet (a)–(c).

Monet ovat kokeneet deflationismin houkuttelevana. Kanta ei kuitenkaan ole ongelmaton (vrt. Stoljar & Damnjanovic 2014). Erään ongelman muodostaa voimakas intuitio, että totuus on jollain tavalla vastaavuutta todellisuuden kanssa. Deflationismin on ainakin jotenkin käsiteltävä tämä intuitio. Ei ole täysin selvää, kuinka tämä käy päinsä, vaikka erilaisia ​​vastauksia onkin esitetty. Lisäksi on yleistä ajatella, että totuus on uskomuksen ja väittämisen normi – että ne pyrkivät totuuteen. On esitetty toistuvasti, että deflationismi ei voi selittää tätä totuuden normatiivisuutta. Tämän vastaväitteen tarkempi sisältö on kuitenkin jäänyt jossain määrin epäselväksi. Paradoksit ovat jotain mitä jokainen totuusteoria kohtaa. On myös väitetty, että deflationismilla on erityisiä vaikeuksia totuuden paradoksien ratkaisemisessa. Lisäksi on esitetty, että deflationismin viitekehyksessä on erityisen haastavaa käsitellä ”totuusarvoaukkoja”, ts. lauseita, jotka eivät ole tosia eivätkä epätosia – jos sellaisten olemassaolo hyväksytään.

Ainakin jos keskitytään erilaisista totuudenkantajista lauseisiin, totuus riippuu merkityksestä. Mutta kuinka deflationismi voi selittää merkitykset? Kehällisyyden uhan takia suositut totuus-referentiaaliset merkityksen teoriat näyttävät olevan poissuljettuja. Siksi tarvitaan joku vaihtoehto. Johtavien deflationistien ehdottamat käyttöteoreettiset teoriat (ks. Field 1994, Horwich 1998) ovat parhaimmillaankin varsin ohjelmallisia ja luonnosmaisia. Propositioiden käyttäminen taas ei välttämättä ole sopusoinnussa deflationismin yleisen antimetafyysisen hengen kanssa, ja se tuo joka tapauksessa mukanaan vaikean kysymyksen propositioiden täsmällisemmästä luonteesta. Oli miten oli, niiden luonnehtimisessa ei ilmeisestikään tässä voida hyödyntää totuus-referentiaalisia käsitteitä.

Kuten todettiin, nykyaikaisen deflationismin yksi keskeinen väite on, että totuuspredikaatin ainoana tarkoituksena on se, että pystytään ilmaisemaan tietyt yleistykset (ja totuuden epäsuorat liittämiset). Mutta kun ne nyt voidaan ilmaista, kuinka ne voidaan tietää tosiksi? Olisi selvästi järjetöntä vaatia, että kaikki totuuden sisältävät yleistykset seuraisivat totuusteoriasta (deflationismissa: T-ekvivalenssit), sillä jotkut tällaiset yleistykset eivät ole edes tosia: ajatellaan esimerkiksi yleistystä ”Kaikki mitä Trump sanoo, on totta”. Totuuteen liittyy kuitenkin myös tiettyjä hyvin yleisiä tosiasioita, jotka näyttävät olevan riippumattomia kontingenteista tosiasioista, kuten:

Kaikille lauseille S: Tosi(”S”) → ¬Tosi(”¬S”).

On vaikea nähdä, kuinka tällaiset tosiasiat voitaisiin saavuttaa, jos ne eivät seuraa totuusteoriasta. Tyypillinen T-ekvivalensseista koostuva deflationistinen teoria ei kuitenkaan riitä niiden johtamiseen; ainoastaan yleistyksen yksittäiset instanssit seuraavat siitä (ongelman nosti nykykeskustelussa ensimmäisenä esiin Gupta 1993. Havainnon itsessään teki jo Tarski 1935). Tätä kutsutaan nykyisin ”yleistysongelmaksi”. Se on vakava haaste ainakin tavanomaisesti ymmärretylle deflationismille. (Joistakin jatkosiirroista ja niiden ongelmista, ks. Raatikainen 2005, 2006, Armour-Garb 2010.)

On myös jossain määrin epäselvää, mistä täsmällisemmin deflationismi on teoria. Onko se teoria totuudesta ominaisuutena vai teoria totuudesta kielellisenä predikaattina tai käsitteenä, joka vastaa ominaisuutta? Deflationismi väittää, että totuus ei ole substantiaalinen tai selittävä ominaisuus. Se kuitenkin etenee väitteeseen predikaatin tehtävästä: että se palvelee pelkästään loogisia tarkoituksia. Minkä teorian T-ekvivalenssit täsmälleen muodostavat? (Ks. Eklund 2020; vrt. Devitt 2001.)

Näyttää siltä, että deflationistiset teoriat ovat nyt vähintäänkin muutoksen tilassa: T-ekvivalensseihin perustuvat vakioversiot kohtaavat ongelmia. Silti monien mielestä deflationismin yleinen minimalistinen ja antimetafyysinen asenne on houkutteleva. Ehkäpä esiin nousee uusia teorioita, jotka ovat edelleen hengeltään deflationistisia ja paremmin puolustettavissa; mutta se jää vielä nähtäväksi.

 

Korrespondenssiteorian kehitys

Kaikesta vastustuksesta huolimatta korrespondenssiteoria ei ole kadonnut minnekään: se on edelleen filosofien keskuudessa ehkä suosituin näkemys. Tarkastellaan lyhyesti, miten se on kehittynyt uusklassisten versioidensa jälkeen.

On ensiksikin hyödyllistä erottaa toisistaan heikot ja vahvat korrespondenssiteoriat (Woleński & Simons 1989) tai käsitteet korrespondenssi-kongruenssina ja korrespondenssi-korrelaationa (ks. Pitcher 1964; Kirkham 1992). Heikkojen korrespondenssiteorioiden tai korrespondenssi-korrelaationa-näkemysten mukaan jokaista totuudenkantajaa vastaa joku asiantila. Jos tämä totuudenkantajaa vastaava asiantila aktuaalisesti vallitsee, totuudenkantaja on tosi; muussa tapauksessa se on epätosi (yksinkertaisuuden vuoksi tässä käytetään muotoilua asiantilojen avulla; tämä ei kuitenkaan ole olennaista). Vahvat korrespondenssiteoriat tai korrespondenssi-kongruenssina -näkemykset edellyttävät lisäksi, että totuuden kantajien ja niitä vastaavien tosiasioiden tai asiantilojen välillä vallitsee rakenteellinen yhtäpitävyys eli isomorfia. (Tulkintaa kutsutaan joskus myös korrespondenssi-isomorfiana -näkemykseksi.) Totuuden kantaja peilaa tai kuvaa rakenteellisesti asiantilaa, jonka kanssa se korreloi. Ensiksi mainittu, heikompi korrespondenssikäsitys, jonka mukaan totuuden kantaja kokonaisuutena korreloi asian kokonaistilanteen kanssa, ei oleta mitään tällaista. Heikko korrespondenssi sisältää vain ajatuksen, että totuus riippuu jotenkin siitä, kuinka asiat ovat maailmassa.

Russell (1918) ja varhainen Wittgenstein (1921) kannattivat loogista atomismia. Se mukaan on olemassa yksinkertaisia, atomisia tai elementaarisia totuudenkantajia, joiden totuus on vastaavuutta atomisten tosiasioiden kanssa (voimakkaassa kongruenssin mielessä; Wittgenstein kutsui sitä ”kuvaamiseksi”). Monimutkaisempien totuudenkantajien totuusarvo perustuu kuitenkin vain kieleen, ja sen määräävät totuudenkantajan looginen rakenne ja sen atomisten osien totuusarvot totuustaulujen mukaisesti. Siksi heidän looginen atomisminsa ei postuloi – kuten Russell ja Moore aiemmin olettivat – mitään monimutkaisia ja outoja (esim. disjunktiivisia ja negatiivisia) tosiasioita, vaan vain atomisia tosiasioita. Sellaisena se välttää yhden voimakkaan vastalauseen korrespondenssiteorioille.

Korrespondenssisuhdetta on syytetty sietämättömästä mystisyydestä. Voidaan kuitenkin vastata, että se ei ole sen hämärämpi kuin semanttiset suhteet (esimerkiksi ”ajatella jotain”, ”viitata johonkin”) yleensä – joista filosofiassa on erittäin vaikea päästä eroon. Mitä tahansa vastaamattomia kysymyksiä tähän alueeseen liittyykin, ongelma ei ole erityinen totuusteorialle. Kuten olemme todenneet, on mahdollista ottaa Tarskin formaalinen teoria malliksi ja palauttaa jopa atomilauseiden totuus sen osien, nimien ja predikaattien, viittaamiseen: siihen mihin olioon nimi viittaa ja mihin olioihin predikaatti soveltuu, kuten Devitt (2001) ja varhainen Field (1972) esittävät. Esimerkiksi lause ”n on P” on tosi, jos nimi ”n” viittaa olioon o ja predikaatti ”P” soveltuu olioon o. Tässä strategiassa vältetään jopa atomisten tosiasioiden olettaminen. Tällainen Tarskin inspiroima teoria olettaa korrespondenssin vain heikossa korrelaatio-merkityksessä.

Kielifilosofiassa on kehitetty nimiin ja predikaatteihin soveltua viittaamisen teorioita. Sille on ollut uskottavia motiiveja, jotka ovat riippumattomia totuusteorioista ja niihin liittyvistä huolista. Vaikka nykyiset teoriat ovat edelleen varsin luonnosmaisia, jonkin verran edistystä on tapahtunut, ja tällaisilla teorioilla voi olla selittävä rooli (ks. Kielifilosofia). Tällöin on vain lyhyt askel tällaisiin viittaamissuhteisiin perustuvan totuusteorian lauseille muotoilemiselle yleisesti tarskilaisella tavalla. Yksi rajoitus tällaiselle lähestymistavalle on se, että on epäselvää, kuinka tarkalleen sitä voitaisiin laajentaa kattamaan kaikenlaiset lauseet, joihin sisältyy erilaisia modaalisia konteksteja. Siksi se on sinänsä parhaimmillaan lähinnä yksinkertainen malli yleisemmälle korrespondenssiteorialle.

Yleisesti korrespondenssiteorian kannattajien keskuudessa suuntaus on ollut poispäin vahvemmasta kongruenssi-ajatuksesta kohti heikompaa korrelaatio-käsitystä. Austinin (1950) teoria on tästä jo klassikoksi muodostunut esimerkki. Naiivien ajatusten todellisuuden ”kuvaamisesta” tai ”peilaamisesta” sijaan on ehdotettu heikompia ja joustavampia käsityksiä korrespondenssista. Esimerkiksi Goldman (1986) on ehdottanut ”sopivuuden” metaforaa – että kieli tai ajattelu vastaa todellisuutta hieman samaan tapaan kuin vaatteet sopivat vartaloon; loputtomiin monet erilaiset housut voivat sopia tiettyyn vartaloon, mutta monet muut eivät vain sovi. Kierrättämällä Ramseyn vanhaa metaforaa Kitcher (2001) on puolestaan verrannut tieteellisiä teorioita karttoihin, kuten Lontoon metrokarttaan. Tällainen kartta on tarkoituksestaan riippuen erittäin valikoiva ja sisältää sopimuksenvaraisia elementtejä, kuten värikoodeja. Olisi järjetöntä ajatella, että se peilaa kattavasti Lontoota ja on siitä koko totuus. Ajatuksessa yhdestä oikeasta kartasta ei ole mitään järkeä. Kartta voi kuitenkin olla enemmän tai vähemmän paikkansapitävä omaan käyttötarkoitukseensa. Kitcher ehdottaa, että teoriamme vastaavat (tai eivät vastaa) maailmaa jossain määrin verrattavalla tavalla.

Mitä tulee kielen tai käsitejärjestelmän ulkopuolelle astumiseen, korrespondenssiteorian puolustaja voi vastata, että hänen teoriansa ei todellisuudessa vaadi mitään sellaista: vastaväite sekoittaa yleisen ominaisuuden tosi määritelmän (tai predikaatin ”tosi” merkityksen) ja meidän tapamme saada tietää, mitkä totuuden kantajat ovat tosia.

Vaikka korrespondenssiteoria voitaisiin muotoilla täsmällisesti ja sitä voitaisiin puolustaa kaikkia kritiikkejä vastaan, jäljellä on vielä kysymys siitä, onko sellaiselle substantiaalisemmalle totuuden käsitteelle – vaihtoehtona deflationistiselle käsitteelle – tosiasiallista tarvetta. Joistakin yrityksistä osoittaa, että sellainen tarve on olemassa, ks. Devitt (2001) ja Kitcher (2002). Tämä on kuitenkin edelleen käynnissä oleva keskustelu.

 

Totuusteoriat suomalaisessa filosofiassa

Myös monet suomalaiset filosofit ovat käsitelleet töissään totuuden käsitettä ja eri totuusteorioita. Georg Henrik von Wright (ks. "von Wright, Georg Henrik") on kehitellyt ”totuuslogiikkaa”, jossa totuutta käsitellään lauseiden operaattorina (von Wright 1984, 1986, 1987). 

Erik Stenius (1985) on esittänyt kriittisiä kommentteja Tarskin lähestymistapaan. Ilkka Niiniluoto on sitä vastoin pitkään puolustanut Tarskin teoriaa ja siihen perustuvaa korrespondenssiteoriaa (esim. Niiniluoto 1994, 1999a, 2004). Hänen tunnettu teoriansa totuudenkaltaisuudesta nojautuu niihin (ks. esim. Niiniluoto 1987, 1999c). Myös Panu Raatikainen on puolustanut Tarskin teoriaa kritiikkiä vastaan (ks. Raatikainen 2003, 2007, 2008). Hän on myös kritisoinut deflationistisia totuusteorioita (Raatikainen 2005, 2006) sekä episteemisiä totuusteorioita erityisesti matemaattisen totuuden kontekstissa (Raatikainen 2004). Sami Pihlström on puolestaan puolustanut episteemistä totuuskäsitystä lähinnä Putnamin esittämässä muodossa (ks. esim. Pihlström 1994, 1996).

Jaakko Hintikka on kehittänyt Tarskin teorialle jossain määrin vaihtoehtoista peliteoreettista totuuden määritelmää (ks. esim. Hintikka 1973). Hintikka ja Garbriel Sandu ovat myös kehittäneet Hintikan nk. IF-logiikan kontekstissa formaalista lähestymistapaa, joka pyrkii ylittämään tietyt Tarskin lähestymistavan rajoitukset (ks. esim. Hintikka 1996, 2001; Sandu 1996, 1998).

 

Suositeltavaa jatkolukemista

Laajempia yleiskatsauksia filosofisiin totuusteorioihin esittävät seuraavat lähteet:

Kirkham, Richard L. (1992). Theories of Truth: A Critical Introduction. MIT Press, Cambridge (MA) 

Schmitt, Frederick F. (1995). Truth: A Primer. Westview Press, Boulder, Colorado.

Engel, Pascal (2002). Truth. Acumen, Chesham.

Künne, Wolfgang (2003). Conceptions of Truth. Clarendon Press, Oxford

David, Marian (2004). “Theories of Truth”, teoksessa I. Niiniluoto, M. Sintonen & J. Woleński (toim.), Handbook of Epistemology. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 331–414.

Glanzberg, Michael (2018a). “Truth”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2018 Edition), Edward N. Zalta (toim.). Verkossa: plato.stanford.edu/archives/fall2018/entries/truth/

Glanzberg, Michael, (toim.) (2018b). The Oxford Handbook of Truth. Oxford University Press, Oxford

 

Monia keskeisiä lähteitä on kerätty seuraaviin artikkelikokoelmiin:

Blackburn, Simon & Simmons, Keith, (toim.) (1999). Truth. Oxford University Press, Oxford

Lynch, Michael P., (toim.) (2001). The Nature of Truth: Classical and Contemporary Perspectives. MIT Press, Cambridge (MA)

Schmitt, Frederick F. (toim.) 2004. Theories of Truth. Blackwell, Oxford

 

Formaalisista lähestymistavoista totuuteen tarjoavat eri laajuisia yleiskatsauksia esimerkiksi seuraavat lähteet:

Leitgeb, Hannes (2007). “What Theories of Truth Should Be Like (But Cannot Be)”, Philosophy Compass, Vol. 2, No. 2, 276–290.

Horsten, Leon & Halbach, Volker (2014). “Truth and Paradox”, teoksessa L. Horsten & R. Pettigrew (toim.), The Bloomsbury Companion to Philosophical Logic, London and New York: Bloomsbury, 351–82.

Beall, Jc, Michael Glanzberg & David Ripley (2018). Formal Theories of Truth. Oxford University Press, Oxford.

Burgess, Alexis G. & Burgess, John P. (2011). Truth. Princeton University Press, Princeton.

 

Hyvä perusteellinen katsaus sekä klassisiin että nykyaikaisiin korrespondenssiteorioihin on seuraava artikkeli:

David, Marian (2016). “The Correspondence Theory of Truth”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward N. Zalta (toim.). Verkossa:  plato.stanford.edu/archives/fall2016/entries/truth-correspondence/ 

 

Peruslähde koherenssiteoriaan on teos:

Walker, Ralph C. S., (1989). The Coherence Theory of Truth. Routledge, London.

 

Filosofisia totuuskäsityksiä ennen Tarskia käsittelevät mm. seuraavat artikkelit:

Niiniluoto, Ilkka (1999b). “Theories of truth: Vienna, Berlin, and Warsaw”, teoksessa J. Woleński & E. Köhler (toim.), Alfred Tarski and the Vienna Circle, Dordrecht: Kluwer, 17–26.

Sluga, Hans (1999). ”Truth before Tarski”, teoksessa J. Woleński & E. Köhler (toim.), Alfred Tarski and the Vienna Circle, Dordrecht: Kluwer, 27–41.

Woleński, Jan & Peter Simons (1989). “De Veritate: Austro-Polish Contributions to the Theory of Truth from Brentano to Tarski”, teoksessa K. Szaniawski (toim.), The Vienna Circle and the Lvov–Warsaw School, Dordrecht: Kluwer, 391–442.

 

Katsauksen Tarskin formaaliseen teoriaan totuudesta tarjoavat esim. seuraavat lähteet:

Patterson, Douglas (2012). Alfred Tarski: Philosophy of Language and Logic. Palgrave Macmillan, New York.

Hodges, Wilfrid (2018). ‘Tarski’s Truth Definitions”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward N. Zalta (toim.). Verkossa: plato.stanford.edu/entries/tarski-truth/

Hyvä yleiskatsaus deflationistisiin teorioihin ja myös niiden kohtaamiin haasteisiin on seuraava artikkeli:

Stoljar, Daniel & Damnjanovic, Nic (2014). “The Deflationary Theory of Truth”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward N. Zalta (toim.). Verkossa: plato.stanford.edu/archives/fall2014/entries/truth-deflationary/

 

Kirjallisuus

Alston, William P. (1996). A Realist Conception of Truth. Cornell University Press, Ithaca and London. 

Armour-Garb, Bradley (2010). “Horwichian Minimalism and the Generalization Problem”, Analysis, Vol. 70, 693–703.

Austin, J. L. (1950). ‘Truth’, Proceedings of the Aristotelian Society, Supplementary Volume 24: 111–128; julkaistu uudelleen teoksessa J.L. Austin, Philosophical Papers, 3rd ed., Oxford: Oxford University Press 1979, 117–33.

Ayer, A. J. (1936), Language, Truth, and Logic, 2nd ed., 1946, Dover, New York.

Blanshard, Brand (1941), The Nature of Thought, vol. 2, The Macmillan Company, New York.

Devitt, Michael (2001). “The Metaphysics of Truth”, teoksessa Lynch 2001, 579–611.

Dummett, Michael (1978). Truth and Other Enigmas. Duckworth, London..

Dummett, Michael (1993). The Seas of Language. Clarendon Press, Oxford.

Eklund, Matti (2020). “What is Deflationism about Truth?”, Synthese. (ilmestyy)

Field, Hartry (1972). “Tarski’s Theory of Truth”, Journal of Philosophy, Vol. 69, 347–75.

Field, Hartry (1986). “The Deflationary Conception of Truth”, teoksessa G. MacDonald & C. Wright (toim.), Fact, Science and Morality. Blackwell, Oxford.

Field, Hartry (1994). “Deflationist Views of Meaning and Content”, Mind, Vol. 103, 249–84.

Goldman, Alvin (1986). Epistemology and Cognition. Harvard University Press, Cambridge (MA) 

Gupta, Anil (1993). “A Critique of Deflationism”, Philosophical Topics, Vol. 21, 57–81.

Haack, Susan (1978). Philosophy of Logics. Cambridge University Press, Cambridge.

Hempel, Carl (1935). “On the Logical Positivists’ Theory of Truth”, Analysis, Vol. 2, 49–59.

Hintikka, Jaakko (1973). Logic, Language-Games and Information. Oxford University Press, Oxford.

Hintikka, Jaakko (1996). The Principles of Mathematics Revisited. Cambridge University Press. Cambridge.

Hintikka, Jaakko (2001). ‘Post-Tarskian Truth”, Synthese, Vol. 126, No. 1/2, Truth, 17–36.

Horwich, Paul (1990). Truth, Oxford: Basil Blackwell. (2nd edition. Clarendon Press, Oxford, 1998).

Horwich, Paul (1998). Meaning. Clarendon, Oxford.

James, William (1907). Pragmatism: A New Name for Some Old Ways of Thinking. Longmans, Green & Co, New York and London. 

James, William (1909). The Meaning of Truth: A Sequel to “Pragmatism”. Longmans, Green & Co., New York and London.

Joachim, Harold H. (1906) The Nature of Truth. Clarendon Press, Oxford.

Kitcher, Philip (2001). Science, Truth, and Democracy. Oxford University Press, Oxford.

Kitcher, Philip (2002). “On the Explanatory Role of Correspondence Truth”, Philosophy and Phenomenological Research, Vol. 64, 346-364.

Kripke, Saul (1975). “Outline of a Theory of Truth.” Journal of Philosophy, Vol. 72, 690–716.

Laudan, Larry (1973). “Charles Sanders Peirce and the Trivialization of the Self-corrective Thesis”, teoksessa R. Giere & R. Westfall (toim.), Foundations of Scientific Method in the 19th Century. Indiana Univ. Press, Bloomington. 275–306.

Martin, R.L. and P.W. Woodruff (1975). “On Representing ‘True-in-L’ in L” Philosophia, Vol. 5, 213–17.

Moore, G. E. (1908). “Professor James’ ‘Pragmatism.’” Proceedings of the Aristotelian Society, Vol. 8, No. 1, 33–77.

Moore, G. E. (1953). Some Main Problems of Philosophy (luennot pidetty 1910–11). George Allen & Unwin, London.

Niiniluoto, Ilkka (1987). Truthlikeness. D. Reidel, Dodrecht.

Niiniluoto, Ilkka (1994). “Defending Tarski against his critics”, teoksessa J. Woleński  (toim.), Sixty Years of Tarski’s Definition of Truth. Cracow: Philed, 48–68.

Niiniluoto, Ilkka (1999a). “Tarskian Truth as Correspondence—replies to some objections”, teoksessa J. Peregrin (toim.), Truth and its Nature (if any). Kluwer, Dordrecht, 91–104.

Niiniluoto, Ilkka (1999c). Critical Scientific Realism. Oxford University Press, Oxford.

Niiniluoto, Ilkka (2004). “Tarski’s Definition and Truth-makers”. Annals of Pure and Applied Logic, Vol. 126, 57–76.

Peirce, C. S. (1878). “How to Make Our Ideas Clear”. Popular Science Monthly, 12 (January 1878), 286–302.

Pihlström, Sami (1994). ”Putnamin episteemisestä totuuskäsityksestä”, niin & näin 2/94, 23-29. Verkossa: netn.fi/artikkeli/putnamin-episteemisesta-totuuskasityksesta

Pihlström, Sami (1996). Structuring the World: The Issue of Realism and the Nature of Ontological Problems in Classical and Contemporary Pragmatism. Acta Philosophica Fennica 59. The Philosophical Society of Finland, Helsinki.

Pitcher, George (1964). “Introduction”, teoksessa G. Pitcher (toim.), Truth. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1–15.

Putnam, Hilary (1981). Reason, Truth and History. Cambridge University Press, Cambridge.

Putnam, Hilary (1997). “James’s Theory of Truth”, teoksessa Ruth Anna Putnam (toim.), The Cambridge Companion to William James. Cambridge University Press, Cambridge, 166–185.

Quine, W.V. (1970). Philosophy of Logic. Prentice hall, Englewood Cliffs.

Raatikainen, Panu (2003). “More on Putnam and Tarski”. Synthese, Vol. 135, 37-47.

Raatikainen, Panu (2004). “Conceptions of Truth in Intuitionism”. History and Philosophy of Logic, Vol. 25, 131–145.

Raatikainen, Panu (2005). ”On Horwich’s Way Out”. Analysis, Vol. 65, 343–346.

Raatikainen, Panu (2006). “Problems of Deflationism”, teoksessa T. Aho & A. Pietarinen (toim.), Truth and Games in Logic and Language. Acta Philosophica Fennica Vol. 78, Societas Philosophica Fennica, Helsinki, 175–85.

Raatikainen, Panu (2007) “Truth, Correspondence, Models, and Tarski”, teoksessa S. Pihlström et al. (toim.) Approaching Truth. College Press, London, 99-112.

Raatikainen, Panu (2008) “Truth, meaning and translation”, teoksessa D. Patterson (toim.) New Essays on Tarski and Philosophy. Oxford University Press, Oxford, 247–262.

Russell, Bertrand (1906–07). “On the Nature of Truth”. Proceedings of the Aristotelian Society, Vol. 7, 28–49.

Russell, Bertrand (1912). The Problems of Philosophy. Williams and Norgate, London.

Russell, Bertrand (1918). “The Philosophy of Logical Atomism”, teoksessa B. Russell, Logic and Knowledge: Essays 1901–1950 (R. C. Marsh, toim.). George Allen and Unwin, London, 1956, 177–281.

Sandu, Gabriel (1996). “IF First-Order Logic, Kripke, and 3-Valued Logic”, teoksessa Hintikka 1996, 254–270.

Sandu, Gabriel (1998). “If-logic and Truth-definition”. Journal of Philosophical Logic, Vol. 27, No. 2, 143–164.

Erik Stenius (1985). “The So-called Semantic Conception of Truth”. Acta Philosophica Fennica vol 38, 299–313.

Szabó, Zoltan Gendler & Richmond H. Thomason (2019). Philosophy of Language. Cambridge University Press, Cambridge.

Tarski, Alfred (1935). “The Concept of Truth in Formalized Languages”, teoksessa A. Tarski, Logic, Sematics, Metamathematics, 2nd edition (J. Corcoran, toim.), Hackett, Indianapolis, 1983, 152–278.

Tarski, Alfred (1944). “The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics”. Philosophy and Phenomenological Research, Vol. 4, 341–376.

Wittgenstein, Ludwig (1921). Tractatus Logico-Philosophicus. Suomeksi: Tractatus logico-philosophicus eli Loogis-filosofinen tutkielma. WSOY, Helsinki, 1971.

Von Wright, G. H. (1984). “Truth and logic”, teoksessa G. H. von Wright, Philosophical Papers, Volume III, Truth, Knowledge and Modality. Basil Blackwell, Oxford, 26–41.

Von Wright, G.H. (1986). “Truth, Negation, and Contradiction”. Synthese, Vol. 66, 3–14.

Von Wright, G. H. (1987). “Truth-logics”. Logique et Analyse, Vol. 30, No. 120, 311–334; julkaistu uudelleen pienin korjauksin teoksessa G. H. von Wright, Six Essays in Philosophical Logic. Acta Philosophica Fennica, vol. 60, Helsinki, 1996, 71–91.

Wright, Crispin (1992). Truth and Objectivity. Harvard University Press, Cambridge (MA)