Dissertationem de figura mundi

Tekijät: Gadolin Jacobus
Julkaistu filosofia.fi sivustolla: 12.03.2011

Praeses: Jacobus Gadolin

Respondens: Jacob Utter

Dissertationem de figura mundi

1760

 

Gadolin / Utter 1760 – Dissertatio de figura mundi.

Dissertaatio mailman muodosta

Avainsanat: maailma, maailmankaikkeus, muoto, fysiikka, äärettömyys, maapallo

Dissertaatio käsittelee maailmankaikkeuden fyysistä muotoa. Ensiksi pohditaan, onko maailma äärellinen vai ääretön, ja onko sillä ylipäänsä rajattua muotoa. Päädytään siihen, että maailmankaikkeus on rajallinen ja sillä on tietty muoto. Yleisen käsityksen mukainen sileänsäännöllinen pallomaisuus ei päde. Sen suosio perustuu siihen, että tähtitaivas näyttää etäisyyserot tasoittavalta holvikaarelta. Maailma on viisainta käsittää muodoltaan epäyhtenäiseksi, muuttuvaiseksi ja monimutkaiseksi.

Dissertation on the Figure of the World

Keywords: world, universe, figure, shape, physics, infinity, globe, ball

Dissertation investigates the physical form of the universe. At first it is said that the universe is not infinite, yet it does have a shape. Common supposition of a lean and simple ball-like figure is, however, erroneous. The universe is best understood as having an uneven, changing and complex configuration.

Dissertation om världens figur

Nyckelord: värld, universum, figur, form, oändlighet, glob, boll

Dissertationen handlar om värdlens fysiska form. Det hävdas att universum inte är ändlöst men inte är det formlöst heller. Antagandet av en slät och enkel bollfigur är falskt. Vårt universum har tvärtom en skrovlig, ändrande och komplicerad konfiguration.

 

Liitteet

PDF: Skanneroitu/Skannad/Scanned: TA-Gadolin-FIGURA-skannattu.pdf
PDF: Litterointi/Transkription/Transcription: TA-gadolin-FIGURA-litteroitu-final.pdf
PDF: Suomennos/Finsk översättning/Finnish translation: TA-Gadolin-FIGURA-final.pdf
Alla ensin suomennos ja sen perässä latinankielinen litteraatio.
____________________


Kiitos ylimmän ja korkeimman kaitselmuksen
Dissertaatio
MAAILMAN MUODOSTA,
jonka
Kuninkaallisessa Auran Akatemiassa, maineikkaan filosofisen tiedekunnan yksimielisyydellä,
erittäin kunnioitettavan ja kuuluisan miehen,
Herra JAKOB GADOLININ,
Pyhän Teologian TOHTORIN ja Luonnontieteiden Kuninkaallisen ja Vakinaisen PROFESSORIN, sekä Ruotsin Kuninkaallisen Tiedeakatemian jäsenen, ohjauksessa
asettaa julkiseen tarkasteluun
filosofian maisterin arvon saavuttaakseen
JAKOB UTTER,1
satakuntalainen,
Suuressa auditoriossa viides päivä heinäkuuta vuonna 1760,
aamupäivällä totuttuun aikaan.

TURUSSA, Painanut Johtaja ja Suomen Suuriruhtinaanmaan Kuninkaallinen Kirjanpainaja
JACOB MERCKELL.



§ I
Vakiintuneen menettelytavan johdosta uskon, että aikoessani väitellä ’maailman muodosta’ on paikallaan pian määritellä kiinteä merkitys sanalle ”maailma”, jota ei yleensä käsitetä vain yhdellä tavalla. Niinpä maailma ei ole minulle ainoastaan maapallo, eikä pelkkä taivas, vaan kaikkien luotujen kappaleiden kasauma ja yhteenliittymä. On nimittäin kappaleita, jotka eivät sijaitse tässä laajassa maailmankaikkeudessa sekasortoisesti, kuin pyörremyrskyn paiskomina, ja jotka eivät ole likaisia tai saastaisia, kuten ne jotka ovat kiinni liejussa, vaan ikään kuin puhtaimmassa puvussa ja mitä kauneimmassa järjestyksessä, niin että sana ”maailma” ilmentää varsin sattuvasti niiden rakennelmaa. Tästäpä sanoi hyvin Apuleius teoksessaan Maailmasta: ”Kysyn sinulta, mitä on sellaista koristeellista ja järjestettyä, mikä ei jäljittelisi maailmankaikkeuden esimerkkiä? Tästä se sai kreikkalaisen nimityksensä kosmos.”2 Pythagoraan sanotaan olevan nimen keksijä ja ensimmäisenä nimittäneen siten taivasta, koska se on täydellinen ja koristettu kaikilla elävien olentojen kuvilla ja jokaisella kauneuden lajilla3. On tuskin kenellekään epäselvää, mitä tarkoitetaan ’muodolla’. Se on tietysti ulottuvaisuuden raja, siten että mitään osaa, joka kuuluu tuohon alaan, ei ole sen ulkopuolella. Kuten siis kolmion piiri on kolmikulmaisen pinnan raja, ympyrän kehä ympyränmuotoisen pinnan raja, pallon pinta palloksi kiertyneen kappaleen raja ja niin edelleen, siten kaikkien luotujen kappaleiden koonnoksen raja määrittää ’maailman muodon’. Mutta ”Hei sinä”, sanot, ”minne menet, kun ylitettyäsi kaikkien havaittavien asioiden piirin käynnistät kiistan maailman rajoista? Yrityksesi on mahdollisesti vielä uhkarohkeampi kuin turhanpäiväistä kunniaa halajavien ruhtinaiden, jotka käyvät sotia laajentaakseen valtakuntansa rajoja kansalaisten joutuessa perikatoon. Mitä hyötyä, kysyn, koituu maailmankaikkeuden kaukaisimmista rajoista sen keskustan paikkeilla pysytteleville maan asukeille?” Myönnän totisesti, että asia johon ryhdyn on vaikea, mutta ei kuitenkaan sellainen, jota minun pitäisi pidättäytyä tutkimasta, etenkin kun ei ole vain luvallista, vaan myös määrätty kuolevaisille, että he maailmassa ja sen monenlaisissa ominaisuuksissa tarkastelisivat ikään kuin peilissä viisaan Jumalan verratonta täydellisyyttä. Sitä paitsi vaikka en pystyisi hahmottamaan maailman muotoa täsmällisesti, ei ole kuitenkaan minulle haitaksi kokeilla, mihin kykenen; edelleen jos teenkin virheen tässä asiassa, en pelkää siitä seuraavan paljon vahinkoakaan. Sen vuoksi toivon varmaakin varmemmin, että vilpitön lukija tulkitsisi vaarattoman yritykseni parhain päin, kuten tapana on, ja, sikäli kuin hänen odotuksensa eivät täyty, täydentäisi vajavaisuuteni hyväntahtoisuudellaan.

§ II
Kun käsittelen maailman muotoa, kaksi asiaa on erityisesti tutkittava: nimittäin onko maailmalla jokin muoto; sitten, millainen se muoto on. Ensinnäkin muodon määritelmästä, joka annettiin I pykälässä, käy ilmi sen pätevän maailmaan, jos vain voidaan todistaa maailman olevan rajallinen tai äärellinen. Antiikin filosofit jakautuvat tässä suhteessa kahteen luokkaan: toiset todella ajattelivat tämän maailman olevan äärettömän, toiset äärellisen. Niinpä ne, joiden mielestä maailma on ääretön, myös kumoavat maailman rajat ja itse muodon. Tähän arvioon päätyi Anaksimandros, joka ajatteli, että tämä yksi on ääretön, ei lukumäärältään vaan kooltaan, ja että sen osat muuttuvat mutta kokonaisuus on muuttumaton, ja että siitä syntyy kaikki ja siihen päättyy kaikki4. Hänen oppilaansa Anaksimenes sanoi tätä ääretöntä ilmaksi; ja tästä päätellään, ettei Anaksimandroskaan ajatellut omalla äärettömällään mitään muuta kuin joko ilmaa tai vettä tai jotain senkaltaista5. Lisäksi joillakin antiikin filosofeilla oli tapana tehdä ero ’maailmankaikkeuden’ ja ’maailman’ välillä. Leukippos väitti, että maailmankaikkeus on ääretön, mutta osittain täysi, osittain tyhjä6; samoin Demokritos, että lukuun ottamatta atomeja ja tyhjyyttä ei ole olemassa mitään perimmäistä ja todellista, ja samalla kun hän oletti äärettömyydessä olevan äärettömiä maailmoja, hän väitti kaiken kuitenkin koostuvan ainehiukkasten muodosta, asemasta, järjestyksestä ja valmiuksista7. Jos siis heidän käsityksensä onkin, että tyhjässä äärettömässä tilassa, jonka he kuvittelivat, on lukumäärältään äärettömiä maailmoja, se ei estä heitä uskomasta minkä tahansa aineellisen maailman samalla olevan jollain muodolla rajattu. Ja kun he näin pitivät kiinni maailmojen lukuisuudesta, siitä ei näytä olevan muuta seurausta kuin että on olemassa useita asuttavia maailmoja; tällainen ajatus voidaan hyvällä syyllä hyväksyä vielä meidänkin aikanamme. Viimeaikaisemmista mukaan tulee Giordano Bruno, jonka filosofista käsitteistöä jotkut valittavat mustaa yötäkin hämärämmäksi. Hän esittää maailman olevan vailla muotoa, koska se on ääretön kaikkeus. 8 Väittämän peruste oli se, että koska Jumala on yksinkertaisin olemus, niin ’oleminen ja kykeneminen’ ovat hänessä sama asia; niinpä koska Jumala pystyy luomaan äärettömän maailman, hän sen myös loi9. Samoin Descartes vakuuttaa hiotuin sanakääntein, että tällä maailmalla, tai aineellisen olevaisen kaikkeudella, ei ole mitään rajoja laajentumisessaan. Hän tukeutuu ennen kaikkea tähän perusteeseen: missä tahansa hän kuvittelee olevan noiden rajojen, hän havaitsee niiden tuolla puolen levittyvän aina uusia alueita ja samaten myös ruumiillisen substanssin olevan ulottuvaisen; hän näet esittää, että kappaleen olemus muodostuu yksin ulottuvaisuudesta pituus-, leveys- ja syvyyssuunnassa.10 Kuuluisa Leibniz arveli samaa eri perustein: käy nimittäin vasten jumalaista täydellisyyttä, että aineellinen maailma olisi millään tavoin rajallinen laajentumisessaan; sillä mitä enemmän ainetta on maailmankaikkeudessa, sitä suuremman tilaisuuden Jumala saa käyttää viisauttaan ja valtaansa, mistä hän iloitsee11. Vastakkaisen mielipiteen osalta yksin kaikkien muiden veroinen on mielestäni hän, jota pidetään kaikkein oppineimpana filosofina, nimittäin etevin Aristoteles. Kirjassaan Taivaasta hän suurin ponnistuksin pyrkii osoittamaan, että maailmankaikkeuden olemus, tai tämä aineellinen maailma, ei ole ääretön.12

Ilmaisen nyt muutamin sanoin, mitä mieltä itse olen asiasta, josta niin suuret miehet ovat erimielisiä. Arvelen nimittäin sekä maailman olevan äärellinen että tämän äärellisyyden tulevan riittävän hyvin todistetuksi, jos oletetaan koko maailman – puhun ainoastaan aineellisesta, kuinka suuri se loppujen lopuksi onkaan, äärellinen tai ääretön – olevan jakautunut samanlaisiin osiin, esimerkiksi tietynsuuruisiin kuutioihin. Ja vaikka minä en siitä huomauttaisikaan, jokainen näkee, että tässä ei tarkoiteta ihmiskykyä – ikään kuin se riittäisi niin suureen työhön – vaan ainoastaan asian mahdollisuutta, koska ei voida kieltääkään kaikkien kappaleiden olevan jaettavia; edelleen ei voida olettaa, että ositus olisi suoritettu käytännössä, vaan ainoastaan käsitetty mielessä. Tällainen jako minun on luvallista asettaa lähtökohdaksi, kun näet on joka suhteessa ilmeistä, että sen voi suunnitella ja halutessaan myös toteuttaa hän, joka kykeni rakentamaan koko maailmankaikkeuden sanallaan. Jos siis tämän jälkeen oletat maailman olevan laajentunut äärettömyyksiin, tai ettei sillä ole mitään laajuutensa rajoja tai mitään rajattua muotoa, seurauksena on, että niiden osien, joihin se on jaettu, lukumäärä samoin on ääretön. Siispä jos tämä maailma on tosiasiallisesti olemassa, samalla ovat olemassa kaikki sen samalla oletetut osaset; tästä seuraa, että myös niitä on ääretön määrä. Mutta kuinka järjetöntä tämä onkaan, se on kenelle tahansa ilmeistä ja selkeästi osoitettu etevän Wolffin Ontologiassa13. Tästä viimein seuraa: on järjetön hypoteesi olettaa, että maailma olisi laajentunut äärettömyyksiin. Niinpä maailma iloitsee rajallisesta laajuudesta ja on rajoitettu jollain muodolla. Tästä jo käy ilmi, mitä edellä mainitusta Brunon argumentista on ajateltava, nimittäin että hän virheellisesti pitää jumalallisen mahdin kohteena asiaa, joka itsessään on mahdoton. Tyhjiön vastaisessa kiihkossaan Leibniz taas näyttää ajautuneen aitojen fysikaalisten argumenttien puuttuessa siihen, että käyttää Jumalaa verukkeena omalle olettamukselleen. Hän tosin vaikuttaa oivaltaneen,  että missä tahansa pienimmässäkin osuudessa ainetta ilmenee elollisten luontokappaleiden, eläinten ja sen sellaisten maailma. Onhan hyvin tunnettua, että yhtä lailla pienimmissä kuin suurimmissa asioissa loistaa Jumalan ääretön viisaus ja mahti. Turhaan taidetaan hakea sitä, että aine olisi laajentunut äärettömyyksiin. Oikeutetummin siis pitäydyn Leibnizin toisessa perusaksioomassa: Jumalalliset täydellistymät halveksuvat kaikenlaisia rajoituksia, luontokappaleet sitä vastoin eivät voi olla muuta kuin rajallisia.

§ III
Edellä sanotun perusteella tiedetään kirkkaasti ja kyllin varmasti, että maailmalla on jokin muoto. Nyt pohdin, millainen se on. Antiikin aikaan sepitettiin maailman synnystä ja muodosta monenlaisia ihmetaruja, jotka olivat joskus kaikkea järkeä vailla. Tekee mieli kertoa näistä muutamia, ei niinkään ajankulun takia, vaan pikemminkin jotta kävisi ilmi, kuinka paljon on eroa niillä filosofeilla, jotka päiväuneksivat ihmeitään, ja niillä, jotka ilmestyksen valolla kirkastuneina oppivat tuntemaan maailman todellisen alkuperän ja tavoittelevat selväpäisempää filosofiaa. Niinpä Anaksimandroksen kerrotaan olleen sitä mieltä, että äärettömyydestä syntyi taivaanpiirejä ja loputtomia maailmoja; maa on sylinterin muotoinen, ja sen korkeus on kolmasosa leveydestä; alussa ihmiset syntyivät ja kasvoivat kalojen vatsassa, sitten he saivat suuremmat voimat ja heistä tuli sopivia hankkimaan itse itselleen ravintonsa, ja niin he viimein tulivat ulos ja valloittivat maan. Lisäksi syttyi tulinen taivaanpallo, joka kietoi sisäänsä myös maapallon ja sen ilmakehän, kuten kaarna puun; tämä pallo sitten rikkoutui, ja hajalleen särkyneistä palasista syntyivät aurinko ja tähdet.14 Mutta huomautin II pykälässä, että olettamus äärettömästä maailmasta ei anna sijaa minkäänlaiselle maailman muodolle; niinpä tästä seuraa, että kirjoittaja ei ole pystynyt sanomaan mitään kokonaisuuden muodosta vaan ainoastaan osittaisten kappaleiden muodosta. Monet eivät ole epäröineet kaupitella varmana tietona, että se olisi pallomainen. Ei vain yhdellä, vaan useilla kansoilla on ikivanha taru maailmasta jumalan poikana; niin egyptiläisetkin kuvittelivat sen syntyneen Isiksen ja Osiriksen avioliitosta15. Heidän mielestäänhän taivas ja maa olivat ensiksi sekoittuneet toisiinsa, kuten kertoo Diodoros Sisilialainen16. Myöhemmin siitä erottautuivat ne aineet, joista tämänhetkinen maailma koostuu. Tulinen aines kohosi suurimman keveytensä takia korkeuksiin: samasta syystä aurinko ja muiden tähtien paljous jäivät ikuiseen pyörivään liikkeeseen. Sen sijaan samea ja paksu massa asettui painonsa voimasta alimmaksi. Ja kun nämä myllersivät jatkuvasti, merivesi erottui siitä ja eriytyi kiinteämmästä maaperän aineksesta. Maa oli ensin mutainen ja pehmeä, mutta auringon kuumuuden saapuessa maanpinta alkoi kuohua ja paisua useista kohdin, ja ohuet kalvot tulivat ympäröimään kosteita pullistumia. Nämä pullistumat, jotka ammensivat yöllä ravintoa ympäröivästä pilvestä, tiivistyivät välillä auringon poltteesta, ja kalvojen päällisten palettua ja rikkouduttua pullistumista tulivat esiin syntyneet olentojen muodot. Ne, jotka saivat eniten kuumuutta osakseen, siirtyivät ylimmäksi, ja niistä tuli lintuja; niistä, jotka saivat eniten kosteutta, syntyi uivia olioita vastaavissa paikoissa. Mutta lopuksi, kun maaperä oli enemmän kovettunut, se ei ollut enää sopiva tällä tavalla maailmaan tuleville eläimille; niinpä ne alkoivat syntyä keskinäisestä yhtymisestä. Tästä syntyneestä maailmasta tuli taivaanpallon mukaisesti pallon muotoinen.

§ IV
Myös Platonin mukaan maailma oli tasainen ja sileä, vieläpä pallonmuotoinen, kuten käy ilmi Timaios-dialogista17. Hänen perustelunsa sisältää nämä seikat: maailmankaikkeus on älyllinen olento, jumalallisella kaitselmuksella luotu ja ainut laatuaan, koska Jumala päätti luoda mitä hienoimman ja ihmeellisimmän asian. Mutta älykkyys päihittää älyttömyyden, eikä älykkyys voi olla olemassa ilman sielua. Luoja siis sulki älykkyyden sieluun, ja sielun maailmankaikkeuden olemukseen. Edelleen maailma on pallonmuotoinen, ja sen jokainen ääripää on yhtä pitkän säteen etäisyydellä keskustasta; sillä tämä muoto on täydellisin ja siten sen itsensä kaltainen. Jumalan päätöksellä nimittäin samanlaisuus päihittää erilaisuuden. Eikä maailma tarvinnut silmiä, koska mitään, mikä voidaan havaita, ei jätetty maailman ulkopuolelle; eikä korvia, koska ei myöskään mitään kuultavaa jätetty ulkopuolelle. Eikä ollut tarvetta elimille, joiden avulla se saisi ravintoa tai poistaisi sulaneen ruuan jätökset; niinpä sillä ei ole käsiä, ei jalkoja, eikä muitakaan ruumiinjäseniä, ei mitään pullistumia.

§ V
Samoin Aristoteles väittää kirjassaan Taivaasta18, että maailma on pyöreä, vieläpä niin tarkoin, että mikään käsin valmistettava tai silmin havaittava ei ole niin täydellisen pyöreää. Näin hän todistelee: jokaisessa suvussa yksi on luonnostaan parempi kuin moni, ja yksinkertainen on luonnostaan parempi kuin yhdistetty. Tasokuvioista toiset rajautuvat useaan viivaan, kuten kolmio ja neliö, toiset vain yhteen viivaan, kuten ympyrä. Niinpä ympyrä on luonnostaan muita tasokuvioita ensisijaisempi; saman periaatteen mukaisesti pallo on kappaleista ensimmäinen, koska sillä on vain yksi pinta. Todistettuaan näin, että palloa on pidettävä ensimmäisellä sijalla, hän edelleen todistaa maailman uloimman osan olevan pallonmuotoinen: nimittäin ensimmäinen muoto sopii tietysti ensimmäiselle kappaleelle, ja ensimmäisenä on pidettävä sitä kappaletta, joka on uloimpana kiertoliikkeessä tai kiertokulussa. Tästä Aristoteles päätteli, että kauimmainen taivas, joka jatkuvalla kierroksellaan sulkee piiriinsä koko maailmankaikkeuden, on pallonmuotoinen. Saman hän pyrkii todistamaan myös toisin, nimittäin tähän tapaan: maailmankaikkeus kavahtaa siinä määrin tyhjyyttä, ettei sen kokonaisuuden ulkopuolella ole mitään tyhjää kohtaa19. Niinpä jos tämän kappaleen pinta olisi rosoinen tai kulmikas, kävisi sen kääntyessä pakostakin niin, että uloimmassa osassa, jossa aluksi oli kappale, ei nyt olisi, ja missä nyt ei ole, kulmien paikan vaihtumisen takia kohta taas olisi. Koska tämä on ristiriidassa oletetun tyhjyyden periaatteen kanssa, seurauksena on, että maailman uloin osa on tasainen ja sileä niin kuin pallolla. Sitä paitsi jätettyämme muut perustelut sikseen tekee mieli lisätä fysikaalisten asioiden tarkastelusta saatu perustelu, joka näyttää olevan muita vakuuttavampi. Aristoteles osoittaa ensiksi maan ympärillä olevan veden olevan pallonmuotoisen: kun nimittäin meren pinnassa kovera on se, joka on lähempänä keskipistettä, vesi virtaa luonnostaan koverampaan kohtaan. Tästä hän havaitsee, että vesi ei seisahdu vaan virtaa, kunnes se tasoittuu, nimittäin siten, että veden pinta koskettaa keskustasta johdettuja yhtä pitkiä janoja, eli on pallon kaltainen. Edelleen koska taivaan liike on kirjoittajan hypoteesin mukaan jatkuva ja yhtenäinen, ja samaten koska ilma koskettaa vettä, tuli ympäröi ilman, tulen puolestaan ylemmät kappaleet, ja ne viimein taivas, hän teki tästä johtopäätöksen, että taivas samoin kuin vesi on pallonmuotoinen; nimittäin sen kaiken, mikä koskettaa pallonmuotoista ja pyörii ympäri sen kanssa, on oltava pallonmuotoista.

§ VI
Stoalaisten kirjoituksissa kerrotaan, että maailma on pallon, pyörteen tai munan muotoinen, että sen keskustassa on maa, ja että se on tyhjyyden ympäröimä20. Jotkut heistä ilmoittivat tämän tyhjyyden olevan äärettömän; toiset eivät menneet maailman muodon ratkaisemista pidemmälle.  He olivat tietysti sitä mieltä, että kaikki syntyy yhdestä ja palaa yhdeksi ikuisessa ja yhtäläisessä kiertokulussa. Tästä syystä he antoivat jumalalliselle tulelle erityisroolin sekä maailman luomisessa että poroksi palamisessa; kuitenkin siten, että ne eivät tapahdu hetkessä, vaan luomisen ja tuhoutumisen seuraantona. Niinpä tuo tuli oli ylimmässä eetterissä, ja siitä syntyi ensiksi kiintotähtien piiri, sitten planeettojen radat, tämän jälkeen maan ilmakehä, siitä vesi ja viimein alas asettuva maa. Lisäksi he opettivat, että maailma on ymmärtävä ja järjellinen olento sielutettuine luontoineen, josta osa on ikään kuin ihmissielusta irrotettu. Samalla tavoin Pythagoraan kerrotaan väittäneen maailmaa elolliseksi, älylliseksi ja pallonmuotoiseksi. Koska siis elävät olennot tarvitsevat ympärilleen vapaata tilaa, jonne johtaa uloshengityksensä, italialaisen koulukunnan perustaja21 sanoi maailman ulkopuolisen tyhjän tilan olevan maailman uloshengitystä varten. Mutta hänen oppilaansa Empedokles esitti, että koko tuo tyhjyys on täytetty elottomalla aineella22 – en kylläkään tiedä, millä logiikalla hän vapautti itsensä maailman tukehtumisen pelosta – eikä hän siten huolinut myöskään maailman muodon määrittämisestä.

§ VII
Tästä kaikesta käy ilmi, että kaikkialla oppineiden piirissä pallon muotoa on siinä määrin pidetty muita muotoja parempana, että löytää tuskin ketään, joka soisi maailmalle toisenlaisen muodon. Mitä vielä kaipaa, kun hurskaista hurskain Johann Arndtkaan ei kirjassaan Totisesta kristillisyydestä epäröi omaksua tätä olettamusta?23  Hän nimittäin vahvistaa, että taivasta siksi kutsutaan tukipilariksi, koska se pidättää ja kokoaa yhteen kaikki elementit ja estää niitä väistymästä paikaltaan ja sotkeutumasta keskenään, niin kuin vahvempi kuori sulkee sisäänsä munien juoksevat valkuaiset ja keltuaiset. Taivaalle ei ole annettu tilavaa pallon muotoa ainoastaan siksi, että se pystyisi pidättämään kaikki elementit, vaan myös siksi, että se kaikkialta yhtäläisesti vaikuttaisi kappaleisiin, jotka se ympäröi kiertokulullaan, ja jotta taivaan ja tähtien liikkeet jakautuisivat pallon pinnalta keskustaan kaikilta osin yhtäläisesti.


§ VIII
Kun useiden mielipiteet on lyhyesti näin hahmoteltu, lopetukseksi on lisättävä kuuluisan teologin ja yhtä lailla filosofin, Samuel Werenfelsin, mielipide hänen teoksestaan Opuscula Theologica, Philosophica et Philologica24. Hän sanoo suoraan asettaneensa itselleen tehtäväksi astella uutta ja ei kenenkään vielä kulkemaa tietä tässä käsiteltävässä asiassa. Kukapa nimittäin odottaa mitään asiasta, josta on usein aiemmin puhuttu? Argumentin ydin on tämä: missä on pituus, leveys ja syvyys, siinä on kappale; luonto nimittäin kavahtaa siinä määrin tyhjyyttä, että tila ei voi olla vailla kappaletta. Oletetaan siis maailman muodon olevan rosoinen, kuten on tämän maan, jossa paikoin kohoaa vuoria, paikoin laskeutuu laaksoja, paikoin taas levittäytyy lakeuksia. Niinpä kun maailman ulkopuolella ei ole mitään ainetta, se tila, joka on noiden maailman ulkopuolisten laaksojen, onkaloiden ja kuilujen ympäröimä, on tyhjä. Mutta tämä on ristiriidassa sen periaatteen kanssa, että tyhjää tilaa ei ole, joten maailmankaikkeuden pinta ei ole epätasainen ja  karkea, vaan laakea ja sileä, ei halkinainen vaan yhtenäinen, ei rosoinen vaan tasainen. Jotta kirjoittaja toisi ikään kuin päivänvaloon tämän uuden perustelunsa, hän ilmoittaa erään väitteen,  jonka aavistaa ehkä asetettavan itseään vastaan, olevan kumottu: nimittäin maa, jossa asumme, on substantiaalista olevaa, joka ei kaipaa olemassaololleen muuta substanssia, kuten taivaanpiirejä tai edes ilmakehäämme; siten ei ole ristiriitaista kuvitella, että kaikki kappaleet maata lukuun ottamatta palautuisivat ei-mihinkään. Tähän joku voisi väittää vastaan, että koko jäljellä olevalla maailmalla, jonka maan kiertokulku sulkee sisäänsä, on rosoinen muoto, koska maan epätasaiset kohoumat olisivat edelleen olemassa, ikään kuin muut kappaleet eivät olisikaan hävinneet. Tähän kirjoittaja vastaa, että maan ulottuvaisuus on sen substantiaalista olemista; sikäli hänen on myönnyttävä, että laaksoissa ja onkaloissa on jäljellä tarpeeksi ilmaa tai toista materiaalia täyttämään nämä tilat, tai sitten sanottava, että kun muut ympärillä olevat kappaleet ovat palautuneet olemattomuuteen, maan pinta tasoittuu kaiken rosoisuuden leikkauduttua pois. Niinpä kirjoittaja ei epäröi kaupitella varmana tietona maailman muodon olevan sellainen, että kun mistä tahansa uloimman pinnan pisteestä vedetään suora jana sen mihin tahansa muuhun pisteeseen, tuo jana joko hipoo pintaa tai kulkee maailman poikki, mutta koskaan se ei kokonaan, tai osittainkaan, putoa maailman ulkopuolelle. Mutta sitä, onko maailman muoto pallo, kuutio, sylinteri tai jokin muu, hän ei määrittele samalla varmuudella. Kuitenkin hän todennäköisellä perustelulla toteaa sen olevan pallonmuotoinen, tähän tapaan: Jumala, joka on suurin viisaus, ei voi aikaansaada mitään turhaa. On käsityöläisen taitamattomuutta käyttää useita työkaluja sen valmistamiseen, joka voidaan yhtä helposti toteuttaa vähemmilläkin välineillä, tai sulkea suuremman kuoren sisään se, joka voidaan mahduttaa pienempäänkin; niinpä ei ole uskottavaa, että Jumala, joka pystyi pienemmälläkin pinnalla ympäröimään niin laajoja ja monia kappaleita tässä maailmassa, olisi käyttänyt isompaa kuin mikä oli tarpeen. Pienin pinta-ala, joka rajaa minkä tahansa pyörähdyskappaleen, puolestaan on pallolla. Muistutan, että tämä ajatus ei ole uusi, vaan jo Aristoteleen esittämä, kuten osoitin yllä. Sitä paitsi on ilmeistä, että kirjoittajan argumenttikin on rakennettu väärille perustuksille, koska ulottuvaisuus ei ratkaise kappaleen olemusta, eikä luonto, kuten väittivät peripateetikot, kavahda tyhjää jonkin ehdottoman voiman takia, mikä on aivan yleisesti tunnettua viimeaikaisesta filosofiasta25.

§ IX
Eri ihmisten arvioiden on tapana olla kirjavia eri asioista, etenkin epävarmoista. Kuten sanonta kuuluu: ”Niin on mieliä kuin on miehiäkin.”26 Niinpä näyttää ihmeelliseltä, että yksimielisyys ja sopusointu maailmankaikkeuden sileydestä ja hioutuneisuudesta sekä sen pallomaisuuden puolustamisessa on niin suuri muinaisten ja uusien, maalliseen ja hengelliseen oppiin perehtyneiden välillä. Vielä enemmän sopii ihmetellä tätä yksimielisyyttä, kun on vähälläkin paneutumisella ilmeistä, että kaikki hypoteesin rakentamiseen käytetty voima katoaa kuin savu tuuleen, niin että vain sanallakin iskemällä mitä tahansa aikaansaatua perustelua se saadaan riittävän hyvin kumotuksi. Yksistään tuo mainittu Aristoteleen väite toisiaan koskettavien taivaanpallojen pyörimisliikkeestä ansaitsee huomiota. Jos nimittäin olisi totta, kuten hän otaksuu, että kiertokulku levittäytyy maailman viimeisimmältä rajalta vierekkäisiltä kehiltä kohti näitä alempia osia, ja että maa, jossa meren pinta on pallonmuotoinen ja sileä, on niiden keskuksessa, voitaisiin aivan hyväksyttävällä otaksumalla tehdä johtopäätös, että myös kauimmaisimman taivaanpallon uloin pinta on pallonmuotoinen. Mutta kuka hyväksyy tämän olettamuksen tässä asioiden valossa? Entä sitten abstraktisti tarkasteltavien muotojen erinomaisuus, nimittäin että neliötä pidetään arvokkaampana kuin muita nelikulmioita, ympyrää arvokkaampana kuin kolmiota ja palloa arvokkaampana kuin muita kappaleita? Tämän arvokkuuden peruste on se, että maailmankaikkeuden Luoja ei olisi voinut olla ottamatta sitä huomioon. Minun mielestäni joka tapauksessa kaikkea tätä yhden valtaoikeutta toisiin muotoihin on pidettävä hourailevana27 enemmän kuin lapsellisena. Tosiaan kovin yksimielisesti on hyväksytty pallon muoto, mikä johtuu mahdollisesti siitä, että taivas on sitä katsottaessa ikään kuin puoliympyrän muotoisen holvikaaren kaltainen; tämä ylempi holvikaari yhdessä alapuolella olevan kanssa näyttää muodostavan koveran pallon. Kun kaukaisimmat tähdet, ikään kuin holvikaareen isketyt naulat, näyttävät olevan asettuneet kiinni koveraan ja olevan kaikki yhtä kaukana katsojasta, käy helposti niin, että tämän aistien petollisuuden vuoksi pallon muoto vaikuttaa asiaa pohtivien mielestä paremmalta kuin muut muodot.

§ X
Vakiintuneen menettelytavan mukaisesti on nyt käsitelty muiden mielipiteet. Niinpä on kohtuullista tuoda myös oma mielipiteeni muiden ratkaistavaksi. Koska tämänhetkinen tilanne ja ajan vähyys niin vaativat, ja vajanainen lähdemateriaalikin puoltaa, toivon olevan  minulle sallittua ilmaista nyt lyhyesti asiat, jotka ansaitsevat pidemmän selvityksen. Niinpä en pelkää tulevaisuudessa osoittaa – ja tämän hypoteesin omaksun uuden ajan fyysikoilta – että tässä maailmassa on varsin monia tyhjiä alueita, eivätkä ne ole ainoastaan siellä täällä siroteltuina kappaleiden pienenpienien osasten joukossa, vaan myös kerääntyneet maailmankaikkeuden kokonaisten kappaleiden suuriin väleihin. Mutta jättääksemme toistaiseksi tämän aiheen ja ajatellaksemme, millainen on se pinta, johon rajautuu kaikkien kappaleitten ulottuvaisuus, kukapa ei heti näe, että maailman muoto ei ole yhtenäinen saatikka säännöllinen, vaan pikemminkin epäyhtenäinen ja ikään kuin palasiksi revitty?

Käsittäkäämme lisäksi, että maailmankaikkeuden kappaleet, eivät osittaiset eivätkä kokonaisetkaan, pysy aloillaan vaan liikkuvat monin tavoin; ja havaitsemme maailman muodon olevan epävakaa ja Proteustakin28 muuttuvaisempi. Lisätkäämme vielä tähtiä tarkkailevien mielipide, että ylempien kokonaisten kappaleiden kiertoradat eivät aina sulje piiriinsä kappaleita, jotka laskeutuvat alemmas rakennelman keskustaan, vaan että on harhailevia kappaleita, jotka moninaisin liikkein lävistävät toisten kappaleiden kiertoratoja ja milloin ovat keskustaa lähinnä, milloin poikkeavat pitkälle kaukaisimpien kiertoratojen tuolle puolen. Ja vielä, jottei mitään puuttuisi, ajatelkaamme viimein yksittäisten kiintotähtien, kuten yhtä monen auringonkin, olevan ylimmässä asemassa planeettajärjestelmissään ympäri koko maailmankaikkeuden, minne tahansa se ulottuukin, ja niiden olevan täynnä komeettoja, jotka milloin matkaavat korkeuksiin, milloin uppoavat syvyyksiin. Minun on välttämättä myönnettävä, että maailman muoto ei ole yksinkertaisin, vaan pikemminkin erittäin hämmentävä ja kaiken mielikuvituksen voiman ylittävä.

SIINÄ KAIKKI.



Mainio Herra KANDIDAATTI,

Vaikkei ole mitään eroa siinä, kuinka kuolevaisilla on olennaiset osat, satunnaiset osat eroavat erittäin paljon toisistaan. Mitä huolellisemmin tutkien ja mitä enemmän vaivaa nähden joku noita käsittelee, sitä erinomaisemmin hän näissä kunnostautuu. Tästä johtuu yhden etevämmyys toiseen nähden, tästä kuuluisa ylivertaisuus. Sinä, Mainio Herra Kandidaatti, uhrasit keskimääräistä enemmän vaivannäköä tieteellisille opinnoille; en tiedä muuta syytä, miten pystyisit täydellisellä oppineisuudella selvittämään ne asiat, joita tämä käsillä oleva, erittäin kunniakas dissertaatiosi perinpohjaisesti käsittelee. Terävin silmin ja terävällä älyllä rohkenet tässä tilaisuudessa käydä käsiksi koko maailmankaikkeuden suunnattoman suuren rakenteen muotoon, vaikka asia on varsin kaukana meistä, ja määrittelet sen lujasti ja oppineesti. Niinpä onnittelen sinua suosiollisista hengen lahjoista, oivallisista edistymisaskeleista tieteissä, ja ansaituista kunniapalkinnoista, joihin pian tartut. Sinulle kaikkea hyvää rukoillen ja pysyen sinulle, Mainio Herra kandidaatti, aina uskollisena,
                Erik Lybecker29.


Mainiolle Herra KIRJOITTAJALLE,

Mitä Oivimmalle Opettajalle,

Jo viimein on noussut valo, jota olen kiihkeästi toivonut ja joka tarjoaa minulle tilaisuuden julkisesti todistaa mieleni uskollisuus sinua kohtaan, arvoisa opettaja, ja tästä iloisena kiitän sinua suuresti. Tämän tarpeen minussa sytyttävät sinun suuret luonnonlahjasi ja sinun erinomainen oppineisuutesi; ennen kaikkea kuitenkin se kiintymys, jolla alituiseen seuraan sinua ja suorastaan isällistä alttiuttasi edistää päivästä päivään onnellisuuttani. Siispä ota talteen, oiva opettaja, taivaasta myönnetyt palkinnot, joista sinua onnittelen, sekä Laakeriseppele, jota pian ansaitusti kannat. Muilta osin kaikenlaisia onnellisia asioita sinulle sydämestään toivoo kokonaan sinun
                Gustaf Alftan30.        
 



Suomentanut Outi Kaltio
Toimittanut Jarkko S. Tuusvuori



Viitteet [sekä Suomentajan & toimittajan huomautukset]

1 [Jakob Utter (1732–1802), euralaisen rakuunan poika, aloitti opinnot Turussa 1754. Päätyi Euran kirkkoherraksi 1800. Ks. Ylioppilasmatrikkeli: http://www.helsinki.fi/ylioppilasmatrikkeli/henkilo.php?id=7761]
2 [Maailmaa merkitsevä latinan sana mundus tarkoittaa myös puhdasta ja hienostunutta sekä naisten kauneudenhoitovälineitä. Samanlainen merkitys on kreikan sanalla kosmos, josta juontuu esimerkiksi sana ”kosmetiikka”. Lucillus Apuleius (n. 125–180), berberisyntyinen roomalainen kirjailija. Teos De mundo, 22.]
3 [Pythagoras (570–495 eaa.), kreikkalainen filosofi. Ks. esim. Alexander von Humboldt. Kosmos. Cotta, Stuttgart 1845–1858, I, luvun ”Einleitende Betrachtungen” alaluku: ”Begrenzung und wissenschaftliche Behandlung einer physischen Weltbeschreibung”: ”Pythagoras käytti ensimmäisenä sanaa kosmos ’maailmanjärjestyksestä, maailmasta ja taivaanavaruudesta’.”]
4 [Anaksimandros (n. 610 –n. 546 eaa.), kreikkalainen filosofi, kehitti kosmogoniaa kaiken alussa olevan äärettömän tai rajattoman apeironin pohjalle.]
5 [Anaksimenes (n. 585–n. 528 eaa.), kreikkalainen filosofi. On epäselvää, minkä tai kenen nojalla Gadolin väittää Anaksimandroksenkin ymmärtäneen jäsentymättömän alkutilan Anaksimeneen ja muitten esisokraattien tapaan jonakin tiettyytenä.]
6 [Leukippos (400-luvun alkupuoliskolla eaa.), kreikkalainen filosofi.]
7 [Demokritos (n. 460–n. 370 eaa.), kreikkalainen filosofi.]
8 [Giordano Bruno (1548–1600), italialainen filosofi. Vrt. De immenso (1591), II, 12, äärettömyydestä täydellisyytenä, Jumalana ja luontona.]
9 [Ajatus ’olemisen’ ja ’voimisen’ eroamattomuudesta juontuu kreikkalaisen filosofin Aristoteleen (384–322 eaa.) teoksen Fysiikka III kirjasta. Suom. Tuija Jatakari & Kati Näätsaari. Gaudeamus, Helsinki 1992.]
10 [René Descartes (1596–1650), ranskalainen filosofi. Ks. äärettömyys- ja jumaluuskäsityksistä Mietiskelyjä ensimmäisestä filosofiasta (Meditationes de prima philosophia, 1641). Teokset 2. Suom. Tuomo Aho & Mikko Yrjönsuuri. Gaudeamus, Helsinki 2002, erit. III mietiskely.]
11 [G. W. Leibniz (1646–1716), saksalainen filosofi. Ks. Monadologia (Principes de la nature et de la grace fondés en raison, 1714). Suom. Jyrki Siukonen. Gaudeamus, Helsinki 1995.]
12 [Ks. Aristoteles, Taivaasta. Suom. Petri Pohjanlehto. Gaudeamus, Helsinki 2003.]
13 § 797, sivun 597 puolivälissä. [Christian Wolff (1679–1754), saksalainen filosofi, Philosophia prima, sive Ontologia (1730).]
14 [Ks. esim. W. K. C. Guthrie (1906–1921), skottiklassisisti, A History of Greek Philosophy. The Earlier Presocratics and the Pythagoreans (1962). Cambridge University Press, Cambridge 1979, 90 & 100–102.]
15 [Osiris ja Isis olivat muinaisegyptiläisiä jumalsisaruksia ja -puolisoita. Ks. esim. Carol Andrews, The Egyptian Book of the Dead. University of Texas Press, Austin 1990.]
16 [Diodorus Siculus (100-luku eaa.), kreikkalainen historioitsija, Bibliotheke historike, I kirja.]
17 [”[Maailmanrakentaja eli demiurgi] antoi [maailman rakenteelle] pyöreän muodon ja sorvasi sen palloksi, joka [...] on kaikista kappaleista muodoltaan täydellisin ja eniten itsensä kaltainen; hän näet piti samankaltaisuutta tuhansia kertoja parempana kuin erilaisuutta. Ympäriltä hän viimeisteli sen niin, että se oli joka puolelta sileä.” Timaios, 33b. Suom. A. M. Anttila. Teokset V. Otava, Helsinki 1982. Pykälän loppu seuraa jaksoa 33c–34a.]
18 [Ks. Aristoteles, Taivaasta, II, 4. ]
19 [Klassinen horror vacuin, ”tyhjiökammon”, teema juontuu Aristoteleelta. Fysiikka, IV. Muuten tämä pykälä seuraa ed. huomautuksen tekstikohtaa.]
20 [Esim. Zenon Kitialainen (n. 333–264 eaa.), kreikkalainen filosofi. Ks. esim. Samuel Sambursky, Physics of the Stoics. Routledge, London 1959.]
21 [Italialaisen koulukunnan perustaja eli Pythagoras, joka muodosti filosofikoulun Krotonin kaupunkiin Etelä-Italiaan, joka oli osa Suur-Kreikkaa.]
22 [Vrt. Guthrie, sama, 279.]
23 Kirjoissa 2 & 3. [Johann Arndt (1555–1621), saksalainen luterilaispappi, Buch wom wahren Christenthumb (1606–1609). Kuusiosaisesta teoksesta ilmestyi osia suomeksi ensimmäistä kertaa 1830-luvulla.]
24 2. p., osa II, 151 & 152. [Samuel Werenfels (1657–1740), sveitsiläinen jumaluusoppinut, joka ehti toimia Baselin yliopistossa logiikan professorina, kreikan professorina ja retoriikan professorina, ennen kuin sai 1694 teologian oppituolin. Gadolinin viittaama kolmiosainen kokoomateos ilmestyi Baselissa ensimmäisen kerran 1718.]
25 [Peripateetikoiksi nimitetään kreikkalaisten filosofien joukosta Aristotelesta seuraajineen.]
26 [Lat. quot capita tot sensus, kirjaimellisesti ”minkä verran päitä, sen verran tuntoja (tai käsityskykyjä)”. Sanonnan teki tunnetuksi Publius Terentius Afer (195/185–59 eaa.), roomalainen kirjailija. Ks. Terentiuksen 161 eaa. syntynyt näytelmä Phormio.]
27 [Lat. pro chimæra. Khimaira oli antiikin tultasyöksevä taruolento, jolla oli leijonan pää, vuohen ruumis ja häntänä käärme tai skorpionin pyrstö. K(h)imeerisiksi eli monieliöisiksi tai sekasikiöisiksi muodosteiksi filosofit ovat usein haukkuneet toinen toistensa ajatuksia.]
28 [Kreikkalaisessa mytologiassa Proteus oli merenjumala, joka pystyi muuttamaan muotoaan.]
29 [Erik Lybecker (1749–?), kalantilainen vapaaherran poika, aloitti opinnot Turussa 1760. Päätyi hovioikeuden kanslistiksi. Kuoli ilmeisesti Ranskassa. Ks. Ylioppilasmatrikkeli: http://www.helsinki.fi/ylioppilasmatrikkeli/henkilo.php?id=8244]
30 [Gustaf Alftan (1746–1826), turkulainen sotatuomarin poika, aloitti opinnot Turussa 1763 (?). Päätyi hovioikeuden varanotaariksi 1774. Ks. Ylioppilasmatrikkeli:
http://www.helsinki.fi/ylioppilasmatrikkeli/henkilo.php?id=8437]

____________________


G. S. E. A. F.
DISSERTATIONEM
DE
FIGURA
MUNDI,

Consensu Ampliss. Facult. Philos. In Reg. Ad Auram
Academia,

Sub MODERAMINE
VIRI MAXIME REVERENDI atque CELEBERRIMI
D:NI JACOBI
GADOLIN,

S.S. Theol. DOCT. & Scient. Nat. PROFESS. Reg.
& Ord. nec non Acad. Reg. Scient. Sv. MEMBRI,
AD GRADUM MAGISTERII IN PHILO-
SOPHIA ASSEQUENDUM
Publico examini submittit
JACOBUS UTTER,
SATACUNDENSIS,
In Auditorio Majori die V. Julii, A:i MDCCLX.
H. A. M. S.

ABOÆ, Impressit DIRECT. & TYPOGR. Reg. Magn. DUC.
Finland. JACOB MERCKELL.

-ii-

§. I.
Ab instituti ratione alienum non esse existimamus, ut, de Figura Mundi disputaturi, Mundi vocabulum, quod non uno tantum sensu accipi solet, ad fixum mox reducamus significatum. Mundus itaque nobis est, non globus tantum terraqueus, nec cœlum duntaxat, sed universorum corporum creatorum congeries atque complexus. Sunt autem corpora, quæ in hujus universi expanso reperiuntur, non perturbate posita, tanquam quæ a turbine projecta sunt, neque sordida & immunda, veluti quæ in luto hærent, sed ornatu mundissimo quasi vestita, ordineque elegantissimo collocata; adeo ut eorum systema, Mundi nomine emphatice plane insigniatur. Hinc bene, quid, oro te, ornatum atque ordinatum videri potest, quod non ab mundi exemplo imitata sit ratio? unde κόσμος græce nomen accepit, inquit Apulejus de Mund. Dicunt autem Pythagoram nominis auctorem esse, primoque cœlum sic appellasse, quia perfectum illud omnibusque animantium signis & nullo non pulcritudinis genere exornatum. Figura quid sit, neminem facile fugit. Est scilicet limes extensi; adeo ut ultra hunc nulla detur pars, quæ ad idem extensum pertinet. Ut itaque perimeter trianguli est limes superficiei t[r]iangularis; peripheria circuli limes superficiei circu-

-iii-

laris; superficies sphærica limes corporis in sphæram contorti, &c. ita limes congeriei corporum omnium creatorum Figuram Mundi constituit. Sed, heus tu! inquis; quorsum vadis, qui sphæram omnium rerum sensibilium egressus, de finibus mundi certamen instituis? forte magis temerario ausu, quam Principes vanæ gloriæ cupidi, qui cum summa civium pernicie de dilatandis imperii terminis bella gerunt. Quæ enim, quæso, ad Terricolas circa centrum hærentes ab ultimis mundi limitibus utilitas redundabit? Fatemur equidem rem esse difficilem, quam adgredimur, verum non tamem talem, a qua investiganda absterreri debuimus, præsertim cum non modo licitum, sed & injunctum sit mortalibus, ut in mundo ejusque variis affectionibus, ceu speculo, DEI sapientissimi incomparabiles perfectiones perlustrent. Præterea etiamsi nec potuerimus ad amussin delineare Figuram Mundi, neque tamen nobis nocebit tentasse, quid valeamus; immo si errorem insuper hac in re commiserimus, ne quidem exinde multum incommodi metuimus. Quamobrem certo certius speramus fore, ut Candidus Lector conatum innocuum, in meliorem, pro more solito, interpretetur partem, &, quatenus desiderio suo satisfactum non invenerit, benignitate sua defectum nostrum suppleat.

§. II.
Duo nobis de figura mundi acturis præcipue sunt disquirenda: scilicet esse aliquam mundi figuram; deinde, qualis illa sit. Prius quod attinet, ex Figuræ definitione in §. I. data, eam competere mundo mox quidem patebit, si modo demonstratum sit mundum esse limitatum vel finitum. Quod attinet ad veteres Philosophos, in duas hi abeunt hic classes: Alteri nimir. hunc mundum esse infinitum, alteri finitum putabant. Qui igitur mundum infinitum esse volunt, ii quoque limites mundi ipsamque ejus figuram e medio tollunt. Hunc in censum venit Ana-

-iv-

ximander, qui infinitum hoc unum esse, non numero sed magnitudine, statuerat, & partes quidem ejus mutari, totum vero immutabile esse, ex eo omnia generari, & in id desinere omnia. Hujus Discipulus Anaximenes hoc infinitum aërem dixit; atque hinc colligunt, neque Anaximandrum per illud suum infinitum aliud quid intellexisse, quam vel aërem, vel aquam, vel aliud quid ejusmodi. Soliti præterea sunt antiquorum nonnulli distingvere inter Universum & Mundum; hinc Leucippus universum quidem infinitum posuit, verum hujus tamen partem plenam, partem inanem esse; nec non Democritus, præter atomos & inane, nihil reale verumque dari, atque dum in infinito mundos infinitos esse voluit, cuncta nihilominus figura, situ, ordine & dispositione corpusculorum constare. Si itaque sensus horum est, in spatio inani infinito, quod sibi imaginabantur, dari infinitos numero mundus [mundos], id quidem non impedit, quo minus potuerint credere quemlibet mundum corporeum simul esse figura quadam circumscriptum; & quod de pluralitate mundorum sic asseruerant, vix aliud videtur importare, quam dari plures orbes habitabiles; quale quidem thema nostro quoque ævo haud absque ratione probatur. Ex recentioribus obvenit Jordanus Brunus, cujus Philosophemata atra nocte obscuriora esse nonnulli queruntur, mundum, cum sit infinitum universum, Figura carere affirmans. Ratio assertionis hæc erat, quod cum DEUS sit essentia simplicissima, ergo in eo idem est esse ac posse; itaque, quia DEUS potest facere mundum infinitum, etiam fecit. Pariter quoque Cartesius rotundis verbis affirmat, hunc mundum sive substantiæ corporeæ universitatem, nullos extensionis suæ fines habere, hac imprimis ratione suffultus, quod, ubicunque fines illos esse fingat, semper ultra illos aliqua spatia extensa, ac proinde etiam substantiam corpoream extensam esse perciperet; etenim ponit naturam corporis consistere in

-v-

sola extensione in longum, latum & profundum. Ex diversa caussa idem existimabat illustris Leibnitius, perfectioni nimirum Divinæ repugnare, mundum materialem extensione ullatenus limitatum statui; quia, quo plus est materiæ in mundo, eo ampliori gaudebit DEUS occasione exercendi sapientiam & potentiam suam. Pro adversa sententia instar omnium nobis erit, qui omnium Philosophorum doctissimus habitus est, summus Aristoteles. Hic, in L. de Cælo, magno conatu id agit, ut demonstret universitatis corpus, seu mundum hunc materialem, non esse infinitum. Quid jam nobis videatur de re inter tantos viros controversa, paucis indicabimus. Existimamus autem & mundum finitum esse, & hanc finitudinem vel sic sufficienter demonstrari, si videlicet ponatur totus mundus, de corporeo solo loquimur, quantuscunque is demum sit, finitus vel infinitus, in æquales partes ex. gr. cubicas datæ magnitudinis, esse divisus. Vel nobis non monentibus, quisque videt heic non respici potentiam humanam, quasi hæc tanto operi sufficeret, sed solam possibilitatem rei, quatenus quidem negari non potest corpora omnia esse divisibilia; neque præterea supponi divisionem actu exercitam, sed mente tantum conceptam, qualem quidem divisionem ponere nobis licet, siquidem omnino patet, eandem & concipere &, sicubi placuerit, efficere posse, qui totum universum verbo suo condere valuit. Hoc itaque posito, si assumas mundum esse in infinitum extensum, seu nullos plane habere extensionis suæ limites, nullamque circumscriptam figuram; consequens est, numerum partium, in quas divisus ponitur, itidem fore infinitum. Ergo, siquidem re ipsa existit hic mundus, simulque existunt omnes ejus partes simul sumtæ; sequitur hinc, existere quoque numerum infinitum. Quam vero hoc sit absurdum, & cuilibet facile patescit, & evidenter ostensum est in Ontolog. Illustr. Wolfii §. 797. p. m. 597; Un-

-vi-

de tandem sequitur, absurdam esse, quæ assumebatur, hypothesin, scil. esse mundum infinite extensum. Ergo finita extensione gaudet, atque figura quadam terminatur. Hinc jam patet, quid de argumento Bruni supra allato tenendum sit, male scilicet eum pro objecto potentiæ divinæ habere rem, quæ per se est impossibilis. Quod vero attinet ad sententiam Leibnitii, videtur hic fervore disputandi adversus existentiam spatii vacui, deficientibus argumentis physicis genuinis, eo fuisse redactus, ut caussam DEI suæ hypothesi prætexeret. Certe, cum vel in minima quavis portione materiæ dari mundum creaturarum viventium animaliumque &c. deprehendere sibi visus esset auctor; adeoque in confesso sit, in minimis perinde ac in maximis infinitam DEI sapientiam & potentiam elucere: frustra potius id videtur requiri, ut materia sit in infinitum extensa. Nos igitur majori jure adhæremus alteri axiomati Leibnitiano: perfectiones divinas limitationem omnem respuere; Creaturas e contra non posse non esse limitatas.

§. III.
Ex dictis itaque luculenter satis constat aliquam esse mundi figuram. Jam, qualis illa sit, dispiciamus. Veteres mirum in modum varias concinnarunt de mundi ortu & figura fabulas, omni quandoque ratione destitutas. Harum nonnullas juvabit verbo commemorasse, non tam temporis fallendi gratia, quam potius, ut appareat, quantum intersit inter Philosophos miracula quasi somniantes, atque illos, qui lumine revelationis collustrati veram mundi originem didicerunt, atque sobriam magis philosophiam sectantur. Itaque de Anaximandro narrant, statuisse eum ex infinito cœlestes orbes & infinitos mundos productos esse; terram esse cylindriformem, cujus altitudo contineat tertiam partem latitudinis; homines primo in piscium ventribus ge-

-vii-

nitos ibique nutritos fuisse, dein vires æquisivisse majores, factosque idoneos, qui alimenta ipsimet sibi colligere possent, atque sic tandem exclusos fuisse & terra potitos; cæterum conflatam fuisse sphæram igneam, quæ, velut cortex arborem, intra se involvebat & globum terræ, & ejusdem atmosphæram; hanc vero sphæram dein ruptam fuisse, atque ex partibus disruptis solem ac stellas extitisse. Verum monuimus §. præc. cum hypothesi mundi infiniti non posse consistere aliquam mundi figuram; hinc itaque sequitur, præter figuras corporum partialium, de figura totius ab auctore hoc nihil potuisse statui. Eam esse sphæricam pro certo venditare non dubitarunt multi. Quemadmodum non unius sed plurium gentium antiquissima traditio est mundum esse filium DEI; ita Ægyptii quoque eum ex connubio Isidis & Osiridis genitum fingebant. Placuit nempe eis, ut refert Diodorus Sic. cœlum & terram primo fuisse sibi permixta; postea vero discessisse a se ista corpora, quæ præsentem mundum constituunt. Nimirum igneam materiam ob summam levitatem ad sublimia loca evectam; ob eandem caussam solem & ceteram siderum multitudinem in perpetua vertigine mansisse: cœnosam vero turbidamque massam vi gravitates infimum locum tenuisse. Cum itaque hæc volutaretur continuo, secretam exinde fuisse aquam marinam, e solidiori materia terræ separatam. Terram primo fuisse lutosam & mollem; ast, accedente calore solari, fermentatam fuisse faciem terræ, in pluribus locis intumuisse, humidosque tumores tenuibus pelliculis circumdatos: Ex hisce tumoribus, qui noctu ex circumfusa nebula alimentum hauriebant, interdiu ab æstu solis consolidabantur, perustis ruptisque membranarum involucris, enatas prodiisse animantium formas. Horum, quæ plurimum caloris sortiebantur ad superiora loca abiisse & volucria facta esse; quæ plurimum humidi adipiscebantur, in locis cognatis natatilia fa-

-viii-

cta esse. Postremo vero, cum terra magis induruisset, non fuisse eandem amplius aptam animalibus ista ratione producendis; ideoque cœpisse eadem ex mutuo coitu gigni. Genitum hunc mundum ad similitudinem sphæræ rotundum evasisse.

§. IV.
Lenem atque politam, immo sphæricam Platoni quoque placuisse mundi figuram constat ex Timæo. Argumentum ejus his continetur: Mundus est animal intelligens, divina providentia factus & quidem unigenitus, quia decrevit DEUS facere rem præstantissimam; Ast quod intelligentia pollet, præstat insipienti, & intelligentia sine animo esse non potest. Ergo intelligentiam in animo, animum in corpore universi conclusit. Præterea est mundus sphæricus, cujus omnis extremitas paribus e medio radiis attingitur; quia hæc figura est perfectissima sibique similima. DEI enim judicio præstabat similitudo dissimilitudini. Nec oculis egebat mundus, quia nihil extra mundum relictum erat, quod cerni posset; nec auribus, quia ne quod audiretur quidem, neque instrumentis opus erat, per quæ alimenta susciperet aut decocti cibi excrementa emitteret; ergo nec manus, nec pedes, nec alia membra, nec ullas protuberantias habet.

§. V.
Mundum similiter esse rotundum, & quidem tam exacte, ut nihil eorum, quæ manu conficiuntur, nec aliud quicquam eorum, quæ apud nos oculis cernuntur, sit tam accurate rotundum, asserit Aristoteles in Libro de Cælo, sicque fere probat: In unoquoque genere, quod unum est, naturâ prius est multis, & quod simplex est, naturâ prius est composito. Ast figurarum planarum aliæ plu-

-ix-
ribus lineis, ut triangulum vel quadratum, aliæ una solum linea, ut circulus, continentur. Ergo circulus natura prior est ceteris figuris planis; & ex simili ratione quoque sphæra solidarum figurarum prima erit, quia non nisi unam superficiem habet. Evicto sic sphæram esse primo loco habendam, ulterius probat ultimam mundi partem sphæricam esse; quia nimirum figura prima primo convenit corpori, illud vero corpus primum est habendum, quod in ultima est circumlatione seu conversione; atque hinc concludit ultimum cœlum, quod ambitu suo totum universum complectitur, atque continuo motu circumfertur, sphæricum esse. Idem quoque aliter in hunc fere modum probare conatur, scilicet rerum natura sic abhorret a vacuo, ut ne quidem extra corpus universitatis sit quis locus vacuus. Si itaque corpus isthoc haberet superficiem scabram aut angularem; dum convertitur, necesse est, ut a parte extima, ubi prius erat corpus, nunc non sit, & ubi nunc non est, ob angulorum transitionem, mox iterum erit; quod cum repugnet principio vacui assumto, sequitur æqualem & politam, qualis est sphæræ, fore extimam mundi partem. Præterea, omissis reliquis, argumentum ex consideratione rerum physicarum petitum, quod reliquis præferendum videtur, adponere juvat. Nimirum, demonstrat primo aquam, quæ circa terram est, rotundam esse; Cum enim in superficie maris concavum id est, quod centro propinquius est, aqua vero natura sua ad magis concavum locum confluit; hinc observat aquam non stagnare, sed fluere, donec fuerit in æqualitatem redacta, & quidem sic, ut ejus superficies tangat rectas æquales e centro ductas, h. e. sit instar sphæræ. Porro, quia est, ex hypothesi auctoris, cœli motus continuus & uniformis; itemque, quia aquam tangit aër, hunc ignis cingit, ignem vero supera corpora & ipsum tandem cœlum: Hinc concludit cœlum

-x-

similiter ac aquam rotundum esse, quia, quæ rotundum tangunt atque cum eo circumferuntur, rotunda esse cuncta necesse est.

§. VI.
Paginæ Stoicorum tradunt mundum, forma globi, vel turbinis, vel ovi, cujus centrum terra occupat, circumdari a vacuo. Istud vacuum nonnulli eorum infinitum pronunciarunt; alii non majus posuerunt, quam ut mundo resolvendo sufficeret. Statuebant nimirum ex uno fieri omnia, & redire in unum revolutione perpetua & æquali, quocirca igni divino præcipuas partes tribuebant tam in creatione mundi producendi, quam in conflagratione producti; ita tamen, ut non in momento, sed successive, per modum generationis, hæc evenirent; sic v. gr. ignem istum in summo æthere constitisse, unde stellarum fixarum orbis primum prodierit, deinde orbes planetarum, post atmosphæra terræ, hinc aqua & tandem subsidens terra. Præterea docebant mundum esse animal sensus & rationis compos, atque natura præditum animata, cujus particula quædam avulsa sit anima humana. Haud absimili ratione Pythagoras quoque fertur posuisse mundum animatum, intelligentem & sphæricum. Itaque cum animalia viva opus habeant spatio quodam circum se libero, quo spiritum ducant; hinc vacuum istud extramundanum ipsius mundi respirationi conducere dixerat Auctor sectæ Italicæ. Ast ex discipulis tamen Empedocles materiâ inerti repletum voluit totum istud vacuum, a metu suffocandi mundi, nescio qua ratione sese liberans; atque proinde neque de figura mundi ponenda sollicitus.

§. VII.
Patet itaque vel hinc figuram sphæricam adeo præ quibuslibet reliquis figuris placuisse universo orbi erudito, ut vix ullum invenias, qui mundo diversam tri-

-xi-

buerit. Quid? quod piissimus Joh. Arndt in Lib. de Christianismo c. 2. & 3. non hæsitet in eadem hopothesi [hypothesi] adoptanda. Adfirmat vero hic cœlum ideo firmamentum dici, quia omnia capiat & concludat elementa, neque permittat, ut loco suo cedant aut ab invicem dissipentur, quemadmodum fluida ovorum albumina & vitella firmiori putamine continentur. Capacissimam vero rotunditatis formam cœlo datam esse, non ideo solum ut omnibus elementis capiendis sufficiat, verum etiam ut æqualiter undique influat in corpora, quæ ambitu suo complectitur, seu ut operationes cœli & astrorum a circumferentia sphæræ ad centrum ab omni parte æqualiter distribuantur.

§. VIII.
Variorum placitis sic breviter adumbratis, instar colophonis addenda est sententia Theologi pariter ac Philosophi Celeberr. Sam. Werenfelsii, ex. Ejusd. Opusc. Theol. Philos. & Philol. Edit. Alt. Tom. II. p. 151. & 152. Profitetur hic se sibi proposuisse, ut nova & a nemine adhuc calcata via incederet in quæstione hac discutienda. Quis itaque heic expectabit quidquam, quod antea sæpius sit dictum? Summa argumenti hæc est: Ubi datur longum, latum, profundum, ibi est corpus; sic enim natura abhorret a vacuo, ut spatium corpore carere nequeat. Pone itaque jam figuram mundi esse scabram, qualis est hujus telluris, ubi hic montes eminent, ibi valles subsidunt, illic planities porriguntur. Itaque cum extra mundum non detur aliquod corpus, vacuum erit spatium, quod extramundanis istis vallibus, cavernis & hiatibus continetur; verum hoc repugnat principio: non dari spatium vacuum, ergo superficies mundi non est inæqualis aut aspera, sed plana & polita, non hiulca sed unita, non scabra sed dedolata. Quo autem in meridiana quasi luce ponat Auctor no-

-xii-

vum hoc argumentum suum, objectionem quandam, quam sibi forte opponi suspicatur, resolutam tradit, scil. Cum tellus, quam incolimus, sit substantia, non indigens ad suam existentiam alia substantia, puta orbium cœlestium aut ipsius atmosphæræ nostræ; non repugnabit fingi, omnia corpora præter tellurem in nihilum redigi. Hinc itaque objicere quis poterit, totum residuum mundum, qui telluris ambitu jam continetur, sic habere figuram scabram, quia inæquales telluris protuberantiæ perinde jam existerent, ac si reliqua corpora non fuissent annihilata. Ad hæc respondet auctor, extensionem telluris esse ejudem substantiam; adeoque aut concedendum esse, quod in vallibus hiatibusque tantum aëris alteriusve materiæ relictum sit, quantum ad ista spatia implenda sufficiat; aut dicendum, quod reliquis corporibus ambientibus in nihilum redactis, telluris superficies, omni scabritie resecta, lævigetur. Igitur non dubitat auctor pro certo venditare, talem esse mundi figuram, ut a quocunque puncto extremæ superficiei in aliud quodcunque ejusdem punctum linea recta ducatur, linea illa aut superficiem radat, aut per mundum transeat, nunquam vero aut tota, aut qua partem extra mundum cadat; Utrum vero figura mundi sit vel sphærica, vel cubica, vel cylindrica &c., eadem certitudine non definit. Probabili tamen ratione sphæricum esse mundum, hunc in modum probat: DEUS, qui summa sapientia est, nihil supervacaneum agere potest: Uti autem imperitiæ est in artifice pluribus uti instrumentis ad faciendum id, quod paucioribus æque commode fieri potest, aut majori includere theca, quod minore capi potest; ita credibile non est, DEUM, qui minore superficie tam vasta tamque multa in hoc mundo corpora complecti potuit, majori citra necessitatem usum fuisse. Superficiem autem minimam, qua datum quodvis volumen comprehenditur, sphæra habet. Hanc sententiam non esse novam, sed ab A-

-xiii-

ristotele jam, uti supra indicavimus, propositam monemus. Præterea falsis fundamentis argumentum quoque Auctoris superstrui patet, quia neque extensio absolvit essentiam corporis, neque natura, uti posuerunt Peripatetici, absoluta quadam vi a vacuo abhorret, prouti ex philosophia recentiori satis constat.

§. IX.
De rebus variis, præsertim incertis, varia variorum esse judicia solent, & quidem juxta proverbium: quot capita tot sensus. Mirum itaque videbitur, tantam esse concordiam & quasi conspirationem & antiquorum & recentiorum & profanâ & sacratiori doctrina imbutorum ad mundum lævigandum ac tornandum, ejusque sphæricitatem defendendam. Immo eo magis convenit mirari hunc consensum, quo evidentius patet, vel levi adhibita attentione, instar fumi vento dissipati, evanescere omne robur, quod pro adstruenda hypothesi allatum fuerit, adeo ut verbo tetigisse rationem quamcunque adductam, sit eandem sufficienter refutasse. Quod unice attentionem meretur, est illud Aristotelis argumentum a circumrotatione sphærarum sese contingentium repetitum. Si enim esset verum, uti supponit, inde ab ultimo mundi termino, per orbes contiguos, conversionem versus hæc inferiora propagari, atque tellurem, in qua superficies maris rotunda ac lævigata est, centrum eorundem occupare: non certe improbabili conjectura exinde colligeretur, ultimi quoque orbis superficiem extimam perinde rotundam esse. Verum in hac rerum luce quis vel istam suppositionem jam amplectetur? Quod præterea attinet ad præcellentiam figurarum, quæ in abstracto considerantur, quatenus videlicet quadratum censetur esse dignius, quam aliæ figuræ quadrilateræ, circulus dignior quam triangulum atque sphæra dignior quam reliqua corpora, cujus quidem

-xiv-

dignitatis ea sit ratio, ut Conditor universi non potuerit non eandem respicere; nostro qualicunque judicio omnis ista figurarum unius præ altera prærogativa pro chimæra plus quam puerili habenda est. Cur vero unanimiter sic recepta sit figura sphæræ, id ex eo forte provenit, quod cœlum adspicientibus instar fornicis hemisphærici appareat; qui fornix superior cum inferiori subjecto formam sphæræ concavæ componere videtur; cum namque sidera remotissima, tanquam clavi fornici infixi, huic cavo insidentia atque a spectatore æqualiter undique remota videantur, facile id fiet, ut vel ob hanc sensuum fallaciam incogitantibus sphærica figura præ ceteris arrideat.

§. X.
Pro ratione instituti de aliorum placitis satis jam dictum. Æquum proinde est, ut nostram quoque opinionem aliis dijudicandam proferamus. Quod vero præsens occasio temporisque angustia postulat, quodque curta supellex simul svadet, id nobis licitum futurum speramus, scilicet ut, quæ prolixiorem explicationem merentur, compendiose indigitemus. Itaque non verebimur mox indicare, quod hypothesin recentiorum Physicorum adoptemus, statuentium dari spatia vacua in hoc mundo sat multa, eaque non solum inter corporum particulas minimas ubique disseminata, verum etiam in magnis corporum mundi totalium intervallis coacervata. Hoc autem concesso, si cogitemus qualis sit superficies, qua terminatur omne extensum corporeum; quis non statim videt non continuam, nedum regularem figuram mundi dari, sed potius discontinuam & quasi laceratam? Concipiamus præterea corpora mundi tam partialia quam totalia non quiescere sed vario motu agitari; & deprehendemus variabilem atque Proteo mutabiliorem esse mundi figuram. Addamus insuper, quemadmodum

-xv-

placet Astrophilis, corporum totalium superiorum orbitas ambitu suo non semper continere corpora, quæ inferius ad centrum systematis descendunt, sed dari corpora errantia, quæ vario motu aliorum orbitas trajiciunt, atque modo centro proxima sunt, modo ultra remotissimorum orbes longissime excurrunt; immo, ne quid desit, fingamus tandem stellas fixas singulas, ceu totidem soles, suis systematibus planetariis circum totum universum, quaqua patet, superbire, atque cometis modo in altum provectis, modo profunde demersis turgere; & fatebimur, necesse est, non simplicissimam sed potius intricatissimam atque omnis phantasiæ vim excedentem esse habitudinem figuræ mundanæ.

TANTUM.


Clarissime D:ne CANDIDATE.

LIcet nihil discriminis, qua partes essentiales, inter se habeant mortales, qua tamen accidentales maxime a se invicem differunt. Quo diligentiori quis illas perficit cura operaque, eo eximius in his excellit. Hinc unius præ altero præstantia, hinc celebris excellentia.
TU, Clarissime D:ne Candidate, operam studiis literarum impendisti plus quam mediocrem; aliam enim ignoro caussam, cur ea eruditionis perfectione clares, de qua vel præsens hæc TUA dissertatio pulcherrima rotunde loquitur. Oculis hic ingenioque acutissimis figuram vastissimæ totius universi compagis, etsi rem quam longissime a nobis remotam adgredi audes, eamque solide et erudite definis. Gratulor itaque TIBI felices animi dotes, egregios in scientiis progressus honoresque ideo mox capessendos debitos. Quævis Fausta TIBI adprecatus permanebo TIBI,
Clarissime Domine CANDIDATE,

addictissimus
ERICUS LYBECKER.


Clarissimo Domino AUCTORI,
Informatori Optimo.

IAm tandem suborta est lux vehementius a me desiderata, quæ mentis meæ erga TE, Præceptor Dignissime, pietatem publice contestandi locum mihi præbes, quapropter lætus TIBI grates ago maximas. Hocce desiderium penes me accendunt TUA perampla naturæ dona, TUAque eruditio exquisita; maxime vero pietas illa, qua TE TUAMque propensionem plane paternam ad felicitatem meam indies promovendam indefinenter prosequor. Age, Informator Optime, et suscipe præmia, quæ TIBI, cum Laurea, quam mox dignus gestabis, cœlitus exhibenda gratulor. Omnigena de cetero felicia TIBI a<??>imitus optat TUUS ex asse

GUSTAVUS ALFTAN.



Gadolin / Utter 1760 – Dissertatio de figura mundi.

Dissertaatio mailman muodosta

Avainsanat: maailma, maailmankaikkeus, muoto, fysiikka, äärettömyys, maapallo

Dissertaatio käsittelee maailmankaikkeuden fyysistä muotoa. Ensiksi pohditaan, onko maailma äärellinen vai ääretön, ja onko sillä ylipäänsä rajattua muotoa. Päädytään siihen, että maailmankaikkeus on rajallinen ja sillä on tietty muoto. Yleisen käsityksen mukainen sileänsäännöllinen pallomaisuus ei päde. Sen suosio perustuu siihen, että tähtitaivas näyttää etäisyyserot tasoittavalta holvikaarelta. Maailma on viisainta käsittää muodoltaan epäyhtenäiseksi, muuttuvaiseksi ja monimutkaiseksi.

Dissertation on the Figure of the World

Keywords: world, universe, figure, shape, physics, infinity, globe, ball

Dissertation investigates the physical form of the uiniverse. At first it is said that the universe is not infinite, yet it does have a shape. Common supposition of a lean and simple ball-like figure is, however, erroneous. The universe is best understood as having an uneven, changing and complex configuration.

Dissertation om världens figur

Nyckelord: värld, universum, figur, form, oändlighet, glob, boll

Dissertationen handlar om värdlens fysiska form. Det hävdas att universum inte är ändlöst men inte är det formlöst heller. Antagandet av en slät och enkel bollfigur är falskt. Vårt universum har tvärtom en skrovlig, ändrande och komplicerad konfiguration.